[科普中国]-破裂角

简介

土的抗剪强度指标是土体的重要指标，可以用来计算地基承载力、挡土墙土压力及分析边坡的稳定性，因此对土的强度指标准确的测定及正确选取对工程具有很大的意义。目前测定抗剪强度用的室内试验主要是直剪试验与三轴剪切试验，三轴试验相对于直剪试验具有能够严格控制排水、测定试验孔压及应力状态明确等优点，被广泛的应用于工程中，特别是一些重要工程中。三轴试验通过试样破坏时的应力状态，根据摩尔-库伦破坏准则确定土样的抗剪强度指标。由摩尔库伦强度准则可知，一组土样在试验中会沿着相同的破裂角αf（破裂面与最大主应力作用面夹角）破坏。土体根据不同类型的三轴试验可以测得不同的强度指标，例如通过测孔压的CU 试验可以同时确定土的总应力指标ccu、φcu与有效应力指标c’、φ’，通过内摩擦角可以计算出破裂角αf=45º+φ/2；目前计算破裂角时内摩擦角φ究竟取总应力内摩擦角φcu 还是有效应力内摩擦角φ’存在争议。基于目前对三轴试验中破裂角认识中存在的问题，笔者总结和归纳了现有土力学教材和有关文献中关于三轴试验破裂角的观点，通过室内三轴UU、CU、CD 试验进行论证，并对三轴试验中试样的破坏形式与破裂角进行分析与探讨1。

关于三轴破裂角计算的争议目前土力学教材及相关文献中关于三轴试验中的破裂角的观点主要为如下两类。

（1）认为一种土样在三轴UU、CU及CD试验中破裂角都应该由有效应力强度指标来计算，即αf=45º+φ/2。杨小平认为采用不同的试验方法得到的近乎是一条有效应力强度包线，有效应力是唯一的，同一种粘性土在相同围压下3种试验方法中，无论是不固结不排水剪试验，还是固结不排水剪试验，或是固结排水剪试验，都应该沿着相同的剪破面破坏，真实的破裂角应该为用有效应力指标计算的αf；陈娟认为土的抗剪强度取决于有效应力，土样真正的破裂角应该是由有效应力指标计算的αf， CU试验中的破裂角应该有效应力指标计算；王常明认为土的抗剪强度取决于有效应力，而不是总应力，由总应力强度指标计算的αf并不是真实的破裂角，真实的破裂角应该由有效应力强度指标来计算；卢廷浩、钱家欢认为不同的三轴剪切试验得到的有效应力指标十分接近，其破裂角均由有效应力指标计算；李广信认为虽然UU试验得到的内摩擦角为0，但试验中的剪切面倾角应该由φ来确定。

（2）认为三轴CU 试验的破裂角由总应力指标φcu 计算，CD 试验土样的破裂角由有效应力指标计算。高大钊认为摩尔库伦准则是对所有材料普遍适用规律，而其他材料不存在孔隙水压力，总应力描述的是土样的真实世界，土的有效应力只是一个虚拟的物理量，在CU 试验中由总应力指标计算的破裂角才是真正的破裂角，而在CD 试验中总应力与有效应力相等，试样会出现由有效应力指标确定的破裂角αf1。

三轴试验论证1 试验方法

三轴试验在GDS 全自动静动三轴仪上进行。试样尺寸为Ф39.1 mm ×80.0 mm。选取某水利施工现场粘土料分别进行了三轴UU、CU 及CD 试验，土样过2 mm 筛后按土料轻型击实最大干密度制备，土样混合均匀后按三层击实。试样先进行抽气饱和，然后在三轴仪上进行孔隙水压力系数检测，如果孔隙水压力系数B 小于0.98，则需进行反压饱和，直到B≥0.98 为止。饱和完成后分别在围压100 kPa、200 kPa、300 kPa 下进行三轴UU、CU 及CD 试验。

2 三轴强度指标成果

试验处理数据时取最大主应力差作为破坏取值标准，

三轴CU 试验得到的有效应力指标与CD试验得到的强度指标较为接近，CU 试验得到的有效应力内摩擦角比CD 试验低1.1º，采用测孔压的三轴CU 试验能获得较为可靠的有效应力强度指标。

3 试样破坏形式

图2 是试验后试样典型的剪切面样式，从左至右分别为围压300 kPa 下的UU、CU 试验及CD 试验。由图2 可知，试样的主要破坏形式为沿着一个剪切面发生破坏。

根据摩尔-库伦强度准则，在三轴试验中，当土样达到极限平衡时，土样单元中与大主应力作用面夹角为45º+φ/2 的面上会发生破坏。理想状态下，如果土样均匀且应力分布均匀的话，剪切位移会散布在整个土样空间而不会集中在一个平面，土样发生鼓胀，而不会出现剪切面，且试样顶部及端部受到透水石的约束，表现为中部发生鼓胀。但一般条件下试验很难保证试样与应力分布绝对均匀，这样的话试样的某一个或几个与大主应力作用面为45º+φ/2 的斜面会先发生破坏，试样就会沿着与大主应力作用面夹角为45º+φ/2 的某一个或几个剪切面发生破坏，试样的变形主要集中在破坏面上2。

虽然摩尔-库伦破坏理论是早于有效应力原理且针对一般的固体材料提出的，一般固体材料没有孔隙水压力，强度由总应力控制。但土是碎散颗粒材料，与连续固体材料有很大的区别，其强度由有效应力确定，土样破坏是由于土体单元有效应力达到了极限平衡状态。如果土样的破坏面由总应力指标计算得到，那么在某些条件下的三轴试验会出现不合理的情况。在不同围压条件下进行不排水剪切，对于剪前密度相同的饱和粘土样，其偏应力破坏值也相同。如果对相同的试样分别做两组三轴试验，第一组试验先在100 kPa 压力下进行等压固结，然后关闭排水阀，分别将围压调为100 kPa、200 kPa及300 kPa 下进行不排水剪切。三个压力下土样的密度一致，因此不同压力下的偏应力破坏值也应该相同，得到的总应力包线为一条水平线，即φ1=0。

第二组试验试样分别在100 kPa、200 kPa 及300 kPa压力下进行等压固结，然后在不排水条件下进行剪切，可得到总应力内摩擦角φ2>0。如破坏角按总应力来计算，两个试验试样的破裂角计算值不同，分别为αf=45º 与αf=（45º+φ2/2)>45 º，这样的话就出现了矛盾，两组试验中100 kPa 围压下剪切的试样试验条件完全相同，不可能出现两个不同的破裂角。可见，破裂角用总应力指标来计算是不对的，结合试验论证分析可知，三轴试验的破裂角只能通过有效应力强度指标来计算3。

三轴试验强度参数求取中的问题根据摩尔库伦强度理论，土样的抗剪强度包线应该为破裂面上的法向应力与抗剪强度的关系式，但目前我们处理三轴强度指标通常是采用应力摩尔圆的公切线来求取，这样就存在以下问题。

UU 与CU 试验常规方法获取强度包线分别是应力状态来确定强度参数，并不是由实际剪切面（夹角为45º+φ/2）的应力状态来获取。UU与CU 试验采用不同的剪切面求取UU 与CU 试样强度参数的对比。UU 试验两种方法确定的不排水指标差别较大，一般土样有效应力内摩擦角为30º 左右，与大主应力作用面夹60º角的斜面上剪应力为最大剪应力的86%，取最大剪应力作为强度参数是偏于危险的；CU 试验两种方法得到的总应力指标差别较小，由总应力莫尔圆切线能获得较为准确的总应力强度指标1。

总结通过室内三轴试验对试样破裂角进行了探讨分析，得到以下结论：

（1）土的强度由有效应力决定，相同的土样在不同的三轴试验中可以获得近似相同的有效应力强度指标；

（2）在三轴试验中由于应力分布不均匀或试样不均匀，试样会出现与大主应力作用面夹角为αf=（45º+φ/2)的剪切面；

（3）在不同的三轴试验中，试样的破裂角由有效应力强度指标确定；

（4）三轴UU 试验采用最大应力差作为强度参数，与由实际剪切面上计算的参数差别较大，对工程是偏于危险的；三轴CU 试验用总应力摩尔圆公切线作为强度包线能获得较为准确的总应力强度指标3。