[科普中国]-LT模型

基本思想

1978年Mark Granovetter对用户受周围参与某项集体活动的人员影响从而也参与该活动的潜在抗拒现象进行了研究，提出了集体行为的阈值模型1。借鉴这种阈值的思想，研究人员进行了广泛研究，其中线性阈值模型得到了广泛共识2。

线性阈值模型为每个节点v分配了一个阈值 ，该阈值表示这个节点受到影响的难易程度。与节点v相邻的节点w以非负的权重 对节点v产生影响，并且v的所有邻居w的 之和小于等于1。

对于一个处于未活跃状态的节点v，只有当它的活跃邻居节点的影响力之和大于等于其阈值，节点v才会被激活，即网络中个体的决策依赖于其所有邻居节点的决策。且节点v的活跃邻居节点可以多次参与激活v。

算法线性阈值模型传播算法3如下：

1．初始的活跃节点集合A。

2．在t时刻，节点v所有的处于活跃态的邻居节点都来尝试激活v，如果所有邻居活跃节点的影响力之和超过了v的激活阈值，则节点v在t+1时刻转换为活跃状态。

3．上述过程不断进行重复，直到网络中已存在的任意活跃节点的影响力之和都不能激活处于非活跃状态的邻居节点时，传播过程结束。