[科普中国]-消球差镜头

针对某一种特定距离的被摄体，同时消除球面像差和慧星像差的叫做消球差（aplanatism），而可矫正此二像差的镜头叫做消球差镜头（aplanat lens）。

简介针对某一种特定距离的被摄体，同时消除球面像差和慧星像差的叫做消球差（aplanatism），而可矫正此二像差的镜头叫做消球差镜头（aplanat lens）。

基本概念像差(aberration)理想的摄影镜头在成像时，必须具备下列几点特性：

①点必须成像为点。

②正前方的面必须与光轴垂直成像为正的面。

③被摄体与镜头的成像必须是相似形。此外，从映像表现面来看，忠实的色彩再现性也不容忽视。如果只注意到靠近光轴的光线，那么，单色光（特定波长的光）的场合就可以获得接近理想镜头的描写性能。然而，对于必须使用大光圈以获取充分的光量，对焦也不只限于近光轴区域，而是画面的每一个角落的摄影镜头而言，只要下列各项障碍因素存在，满足理想条件的完美镜头是不存在的：

1.几乎所有的镜片面都是球面构成的，因此，以点呈现出来的光，无法结成理想的点；

2.光的波长的不同，焦点位置也不同；

3.广角、变焦、望远等，改变画角时所衍生的各色各样的需求。

包括这些因素在内的成像和理想的像之间的差异，总称为像差（aberration）。总之，为了实现高性能镜头的目标，如何全力减少像差，以及如何尽量接近理想成像，将是最关键性的课题。像差为不同波长的光所引起的色像差以及单色光所引起的像差两种。

色像差(chromatic aberration)当像阳光这种白色光（由于各种色光平均地混在一起，所以感受不出色彩）通过三棱镜时，我们可以观察到彩虹光谱。这是因为波长的折射率（和色散率）不同所引起的现象（短波长的折射率强，长波长的弱）。这种发生在三棱镜的现象，虽然程度有别，但同样会发生在镜头上。这种起因于不同波长的像差，我们称它为色像差。色像差分成两种，一为光轴色像差（axial chromatic aberration），指的是光轴上的焦点位置，因波长不同产生异动现象；另一为倍率色像差（chromatic difference of magnification），为画面周边因波长的差异，所引起的映像倍率改变之谓。在实际作品上，光轴色像差引起色彩产生松蒙或光斑（flare），而倍率色像差则在画面周围引起色彩错开，如镶边（fringing）的现象。色像差的矫正，一般是组合折射率和色散率不同的镜片来进行。镜头的焦点距离愈长，色像差的影响愈大，特别是超望远镜头，色像差矫正是获得鲜锐画质的最重要关键所在。仅仅仰赖光学玻璃的组合，依然有它的极限，不过自从采用各种低色散镜片（佳能的人造结晶的萤石及UD镜片，超级UD镜片，DO镜片；尼康的ED镜片；腾龙的LD,AD镜片；适马，图丽的APO,SLD镜片）之后，立刻有了突飞猛进的改善。另外，光轴色像差又称为纵色像差（longitudinal chromatic aberration与光轴形成纵向），倍率色像差又称为横色像差（lateral chromatic aberration与光轴成横向）。

注：色像差不仅影响彩色软片的色彩再现，也会减低黑白软片的解像力。

球面像差(spherical aberration)以镜头是球面构成的观点而言，这是一种无可避免的像差。当平行的光线由镜片的边缘通过时，它的焦点位置比较靠近镜片，而由镜片的中央通过的光线，它的焦点位置则较远离镜片（这种沿着光轴的焦点错开的量，称为纵向球面像差）。口径愈大的镜头，这种倾向愈明显。受到球面像差影响的点像（point image），近轴光线的影像，其边缘彷佛被周围来的光斑（flare，又称为halo光晕，它的半径称为横向球面像差）所包围。因此由画面中央到周围都受到影响，整体好象蒙上一层纱似的，变成缺少鲜锐度的灰蒙影像。

对于球面镜片的球面像差进行矫正，是件非常困难的工程。通常是以某一个入射距（从光轴起算的距离）的光线为基准，然后使用凸、凹两枚镜片予以适当的组合来完成，可是，只要是使用球面镜片，某种程度的球面像差就无法获得很大的改善。不过，彻底消除大口径镜头全开状态的球面像差，除了采用非球面镜片之外别无他法。1

慧星像差(coma/comatic aberration)球面像差矫正过的镜头，在它的画面周边最常见的象。当光轴外的光线斜向射入镜头后，在面上无法聚集成一点，向画面中心或相反方向形成拖着尾巴的一种像差。拖着尾巴的样好象慧星（扫把星），所以叫做慧星像差，，这种松蒙现象称为慧星光斑（comatic flare）。即使是可以在光轴上，将点成像成点的镜头，从离轴的点过来，通过镜头边缘的光线，和通过镜头中心的主光线相比，有着不一样的折射时，也容易产生这种像差。主光线的倾斜度愈大，慧星像差愈明显，周边的反差也愈降低，不过，缩小光圈仍然可以获得某种程度的改善。受到这种像差影响的松蒙影像，呈现渗开的污染状，令人感到不快。针对某一种特定距离的被摄体，同时消除球面像差和慧星像差的叫做消球差（aplanatism），而可矫正此二像差的镜头叫做消球差镜头（aplanat）。

像散现象(astigmatism)经过球面像差和慧星像差矫正的镜头，在光轴上亦即画面中心，可以将点成像成点画像，可是，离轴区的点却不成点，而变成椭圆形或线状。这种像差即为像散现象。为了能详细地在周边部观察这种现象，将焦点慢慢错开，放射状延长的线一直到焦点的第一位置，和同心圆的线一直到清晰的焦点的第二位置（这两个焦点位置的距离，称为像散差距）都可以确认出来。换言之，子午（meridonal）像面的光线和弧矢（sagittal）像面的光束并无等价条件，所以两者的光线不能同时成为一点。子午像面的焦点在最佳位置时，弧矢像面的光线就结成线状（同心圆方向/子午焦线），反之，弧矢像面的焦点在最佳置时，子午线面的光线也结成线状（放射状方向/弧矢焦线）。

消球差定义轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度h(u)的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点(理想像点)有不同程度的偏离，这种偏离称为轴向球差，简称球差。2

由于轴向球差的存在，在高斯像面上的像点已不是一个点，而是一个圆形的弥散斑，弥散斑的半径称为垂轴球差。

消除方法（1）配曲（利用透镜形状与球差的关系消除单透镜的像差）

透镜的纵向球差与透镜的折射率nL和曲率半径r1，r2都有关，因透镜焦距f也是nL和r1，r2这三个参量的函数，故对给定的nL，同样焦距的透镜可以有不同的曲率比r1/r2，选择这个比值，可使球差的数值达到最小。

（2）组合（正负透镜的组合，组合方式：胶合或分离）

用配曲法不可能将一个透镜的球差完全消除。

单个的正透镜产生负球差：边缘光线的像方截距L’比近轴光线的像方截距l’小；

单个的负透镜产生正球差：边缘光线的像方截距L’比近轴光线的像方截距l’大；

凸透镜的球差是负的，凹透镜的球差是正的。把凸、凹两个透镜粘合起来，组成一个复合透镜，可使某个高度h上的球差完全抵消。

（3）最简单的方法是在透镜前加一个光阑只让近轴光线通过。

（4）齐明透镜

对于单个折射球面，可以证明，有三个固定物体位置上面可以不产生轴上点球差。这三个位置是:

1.物点位于球面的球心处，即L=r。此时物点发出的所有光线将沿球面的法线方向入射，入射角I=0 。根据折射定律，折射角I’也为0 。光线无偏折的通过球面，像点也将位于球心处，即L’=r，如图所示。

2.物点位于球面顶点，即L=0。此时不论U角如何，所有入射光线射向此点，经折射后也都将经过此点离开，即像点也位于顶点，L’=0，如图所示。

3.物点位于L=r处。此时对于任意孔径角，有I’=U或者I=U’，根据以下公式

计算得出，像点将位于L’=r处，与孔径角无关，如图所示，

上述不产生球差的物点位置，称为齐明点，结合13的两个齐明点位置可以构成无球差的齐明透镜。下图所示分别为正齐明透镜和负齐明透镜：

以正齐明透镜为例，物点位于第一面球心，满足上述第一种不产生球差的条件，经第一面所成的像相对于第二面又恰好满足上述第三种不产生球差的条件。物体经过齐明透镜成像不产生球差，而且由于透镜的折射作用使出射光束的孔径角变小，使后续系统的球差校正变得容易。在打孔径的显微物镜设计中常增加一块这样的齐明透镜，既可以满足整个物镜系统的大孔径需要，又有利于相差校正。3

本词条内容贡献者为:

姚远 - 副教授 - 北京邮电大学