[科普中国]-单相受热管

受热管

受热管广泛存在于电站锅炉、核反应堆蒸汽发生器及化工等领域，它是热力设备的基本组成部分。热力设备的动态特性在很大程度上取决于其中的受热管的动态特性，因而对受热管的动力学模型研究是很有意义的.受热管的实际工作过程是非常复杂的，它既涉及到介质的流动、介质与金属的传热，又涉及到质量与能量的储存与释放，以及介质的状态变化等。描述受热管流动及换热过程的基本方程是动量、质量及能量守恒方程、蓄热方程、传热方程和状态方程等.通过这些方程建立起受热管各个参量之间的关系，组成方程组，即受热管的动力学模型。国内外已有许多学者对受热管的动力学模型进行了研究，现有的模型主要可以分为三种：即集总参数模型，线性分布参数模型以及非线性分布参数模型。若按照管内工质的状态可分为单相受热管和两相受热管的动力学模型。

背景在锅炉中单相受热面是最主要的环节之一，在启动的初期所有受热面中的工质都是单相的水，在正常运行时，省煤器、过热器、再热器等均属于单相受热面。工质在受热管内的流动过程中，一方面吸收来自金属管壁的热量而温度逐渐升高；另一方面由于流动损失而压力逐渐降低，它的特点是工质在受热过程中不发生相变。1

传统数学模型锅炉单相受热管是典型的分布参数对象，最原始的分布参数数模型由一组偏微分方程和若干代数方程组成。为方便求解，国内外学者提出了各种简化了各种简化的数学模型，概括起来主要有以下3类:集总参数模型、线性分布参数模型以及非线性分布参数模型。集总参数模型具有建模简单、计算方便、物理意义明确、动态响应趋势基本正确的优点，但不能较好地反映受热管的分布参数特点。线性分布参数模型就是在一定的简化假定条件下对原始的分布参数模型进行线性化处理，它在某一工况点附近以及小扰动的情况下能较好地反映单相受热管的分布参数特性，但不适用于大扰动工况且静态误差较大。非线性分布参数模型是以某一工况下的线性化分布参数模型为基础，将传递函数模型中的有关参数拟合成负荷或工况参数的函数。非线性分布参数仍然不能消除静态误差。

改进模型以上3类模型与实际过程的最大差异在于均将流体简化为一元流动，忽略了湍流问题。薛倩在原始的分布参数模型中增加了湍流模型，用以描述工质流动的湍流状态，采用Fluent软件进行模拟，结果更接近实际情况，更好地反映了锅炉单相受热管的动态特性。2

单相受热管集总参数建模是电站锅炉实时仿真领域中的重要研究内容之一。动态过程中，管壁与工质存在蓄热、储质变化，管壁对工质的放热量一般与稳态计算值并不一致。但建模时，管壁与工质间的放热量基本都采用静态方程计算，这不利于受热管仿真精度的进一步提高。理论分析表明，以出口参数为代表参数的一维集总参数模型，单段上的精度仅同一阶迎风格式相当。尽管通过各种分多段方式，如多段串联方法、两段嵌套方法和三段链式方法等，理论上可以提高受热管整体的仿真精度，但就单段控制体而言，上述建模方式并没有本质的区别，单段控制体的精度也没有提高。

为提高集总参数模型在单个控制体上的仿真精度，20世纪90年代以来，出现了基于动态补偿或修正的建模方法。通过对比分析集总参数模型与分布参数模型在系统传递函数上的差异，进而建立用以补偿或修正的数学模型，或在集总参数的选择上采用“移动参数”，用以修正模型的输运延迟。因补偿或修正环节的特征参数与研究对象有关，此类方法对于特定物理参数及工况的受热管易取得较好的效果。

为使管壁放热量计算能反映管内工质动态过程，提高单段上控制体模型的精度，同时保持多段模型易于显式求解的优点，徐啸虎等从描述单相受热管动态过程的一维偏微分方程出发，将方程中的时空分离，采用解析和集总参数相结合的方法，建立了一种新的单相受热管动态数学模型。其中，管壁对工质放热量的计算模型不再是静态计算公式，而是同管内工质蓄热和储质过程相关的动态方程。理论分析和仿真结果表明，相同情况下(集总参数均取出口参数)，混合模型比以往采用静态传热公式的集总参数模型更接近分布参数模型;模型在入口温度阶跃响应方面的改进尤为明显，可以更好地反映系统响应的输运延迟特性。3