[科普中国]-近临界点现象

临界参数

1871年J.范德瓦耳斯提出真实气体状态方程，方程中引入气体分子本身的体积b，分子间吸引力所减轻的气体对容器壁的压力a/V2，方程的形式为：

(p+a/V2)(V－b)=RT

式中p是气体压力，V是气体体积，R是气体常数，T为气体绝对温度。方程指出了气体在一定压力、温度下可以液化。其中参数a和b与气体的临界参数pc、Tc和Vc有关：

a=9RTcVc/8，b=Vc/3

如果压力、温度、体积以临界点参数作为单位，即P=p/pc、t=T/Tc、ν=V/Vc，则范德瓦耳斯方程可写成：

(P+3/ν2)(3ν－1)=8t

它不包含任何表征特定物质的量，适用于任何物质的气态和液态。这是最早提出的平均场的普适状态方程。1

临界指数1907年P.外斯提出用分子场理论解释铁磁性，这是一种描述特殊相变的平均场理论。1937年L.朗道提出用序参量描述相变形式的理论，特别是他与V.京茨堡建立的超导唯象波函数理论。1945—1965年大量精确的实验测量证实，在临界点附近物质特性的物理量与温度T之间的关系均可写成(T－Tc)β，β称为临界指数。这些指数与平均场理论不符。1966年L.卡达诺夫指出标度概念的重要性，在临界点附近粒子之间的关联、涨落起重要作用。1971年K.威耳孙用量子场论中重正化群方法，对卡达诺夫的物理概念进行了数学表述，论证了实验上总结出的临界现象的标度律和普适性，计算出符合实验的临界指数。威耳孙为此获得了1982年诺贝尔物理学奖。2

郎道理论冰化为水，水变成水蒸气都需要吸热，相反的过程伴随放出热量，这是一级相变。在相变点两相的化学势相等，但化学势的一级偏导数代表的物性有突变。二级相变又称连续相变，物质两相的化学势及其一级偏导数相等 ，但二级偏导数有突变。固体中居里点的铁磁－顺磁相变、在没有外磁场时金属正常态－超导态相变都是二级相变。

连续相变时体系的对称性往往发生改变，处在高温相的对称性高，处在低温相的对称性低。朗道用序参量描述这两相的差异，高温相的序参量ψ=0，低温相的序参量ψ≠0。在气－液临界点的相变中序参量ψ可选为两相密度差ρl－ρg，或比容差vl－vg，式中l、g分别代表液相和气相，ψ为实数。对于金属正常态－超导态的相变，序参量ψ为超导电子有效波函数，|ψ|2代表超导电子密度，ψ是复数。朗道认为系统的自由能F(ψ)在相变点附近可用序参量ψ展开成幂函数：

F=F0+aψ2/2+bψ4/4+···

由自由能极小条件ӘF/Әψ=0给出ψ的平衡值。对于气－液临界点相变，ψ是实数。通常取参数a=a0(T－Tc) ，b=b0>0，这里a0和b0都是常数，于是由ӘF/Әψ=0，得：

ψ=0，当T>Tc

ψ=(a0/b0)1/2(Tc－T)1/2，当T