[科普中国]-预测控制系统

简介定义

预测控制的基本思想产生于20世纪60年代。经过近60年的发展，预测控制已经形成了三个分支:非参数化模型的预测控制(包括MPHC、MAC、DMC、PFC)，参数化模型的预测控制(包括GPC、GPP)和滚动时域控制(RHC)。由于它采用多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统得到了成功的应用。1

应用目前，预测控制系统的应用几乎遍及各个工业领域，如:蒸馏塔催化裂化装置、天然气传输网络、工业机器人、医学工程领域、水泥厂等等。而且，国外著名的控制工程公司都开发了各自的商品化软件，这标志着预测控制作为一种主要的先进控制策略已成为工业过程控制中的新宠儿。但现有的预测控制软件大都是嵌入在这些著名软件公司开发的专用平台上的，应用者必需购买专业平台才能使用，价格昂贵，在我国只得到了有限的推广，且有些情况下从国外购进的软件不适用于国内生产边界条件的变化，不能充分发挥其作用。2

预测控制的基本原理及结构预测控制算法种类较多，表现形式多种多样，但都可以用预测模型、滚动优化和反馈校正这三条基本原理加以概括。

预测模型预测控制的本质是在对过程的未来行为进行预测的基础上，对控制量加以优化，而预测是通过模型来完成的。因此模型是预测控制的基本元素。预测模型的功能是根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输出。在MAC算法中，根据被控对象的单位脉冲响应序列，截取前N项构建系统的近似脉冲传递函数并将其作为预测和控制的模型。

滚动优化预测控制的优化，是在未来一段时间内，通过某一性能指标的最优化来确定未来的控制作用，这一性能指标涉及系统未来的行为，并且在下一时刻只施加当前时刻控制作用，从而依次滚动进行。可见，它是在线反复进行的，而且优化是局部优化，有别于传统意义下的全局优化。为了不使控制量的变化过于激烈，MAC采用如下优化性能指标：

其中，qi，ri分别为误差加权系数和控制加权系数，表示对误差和控制变化的抑制。

反馈校正预测控制是一种闭环控制算法，用预测模型预测未来的输出时，由于对象先前信息的不充分，预测值与真实值之间存在一定的偏差，只有充分利用实际输出误差进行反馈校正，才能得到良好的控制效果。利用模型的预测误差：

来校正模型的预测，得到新的更为准确的模型预测，这个过程将反复在线进行。

系统组成系统模块构成如图给出了整个系统的模块结构，以及各个模块之间的相互关系。

(1)参数输入模块：这个模块的功能是接受用户输入的系统参数和控制参数，并将它们传送给各个功能模块。操作者只需输入6个参数，就可以自动完成对被控对象的控制仿真。每个参数都有初始化数据，这些数据都是反复仿真得出的经验值，这将对初学者进行仿真有一定的指导和帮助作用。MAC控制是一种基于对象脉冲响应的预测控制算法，它适用于渐进稳定的线性对象。为此，模块还增加了系统判稳的功能，对于不稳定的系统，该模块会发出错误警告，直到输入的系统为稳定时为止。

(2)系统响应模块：系统响应模块的功能是构建系统的脉冲传递函数Hm(q-1)。对于高阶系统(大于2阶系统)，取其主导极点，可以降为2阶系统，而保证系统的主要特性不变。

(3)计算控制系数模块：这个模块的功能是计算即时控制增益矩阵K1以及矩阵如A2，从而为MAC在线计算模块提供控制向量。这个模块需要大量的矩阵运算，包括矩阵求逆、矩阵转置以及矩阵相乘等。

控制系统结构各种干扰是生产过程中不可避免的现象，控制的目的在于消除这些扰动对系统性能的影响。如何有效地消除(或减弱)干扰对控制过程的影响是每个控制软件都要重点考虑的问题。为了对系统的扰动情况进行仿真，分别针对随机扰动、结构性扰动构成了图所示的控制系统结构。2

预测控制系统的鲁棒性从七十年代中期起，一类新型的高级过程控制算法一预测控制在工业中获得了成功的应用。这种成功首先应归功于预测控制的强鲁棒性。然而对于产生鲁棒性的机理，至今尚未从理论上得到分析。

控制系统的鲁棒性，是指系统在其数学模型与实际过程出现失配时，使系统性能保持在允许范围内的能力。按照上述定义，不同的控制性能(如稳定性，最优性等)都有自己相应的鲁棒性。尽管目前鲁棒控制器的设计方法很多，但所采用的基本思想，大多为将控制系统的性能指标设定在允许范围的不敏感区域或几何中心。这样当模型失配时，性能指标就不容易超出允许范围。从本质上说，这是以性能指标的衰减来换取鲁棒性的设计方法。

从鲁棒性的定义可知，模型失配是使系统性能指标发生漂移的主要原因。当然，实际系统中的模型失配是无法预知的，但是通过历史数据对其进行预测，就有可能获得模型失配的近似信息。从最优控制理论可知，当性能指标最优时，它一定落在允许范围内。预测控制的有限时域滚动优化技术，保证了预测值具有一定的精度，从而使控制系统的性能指标落在最优点的附近，达到了改善鲁棒性的目的。3

状态反馈预测控制系统近年来, 基于模型的预测控制技术在理论上和应用上都取得了很大的进展, 如动态矩阵控制(DMC) , 广义预测控制(GPC)和状态反馈预测控制(SPC)等算法, 都以它独有的模型预测、反馈校正和滚动优化等特点, 越来越受到广大科技工作者的重视。状态反馈预测控制, 使用实测状态变量反馈, 提高了控制系统抑制不可测干扰能力, 改善了控制系统的鲁棒性。

在先进控制系统实际工程应用中,由于非线性、时变性和不确定性等原因, 预测模型很难准确。为了在线调整灵活方便, 使状态反馈预测控制算法有一定的鲁棒性和适应能力, 按预测控制计算出的最优控制作用式, 先乘上一个相应的衰减系数后再送出, 使控制器送出的控制作用适当地减小, 这一衰减系数称为预测控制作用衰减系数, 用βu ∈Rm ×m表示。为了简单, βu可选为式中, m 是系统输入的维数, 一般选0