[科普中国]-水平井产能预测

简介

水平井的产能评价是水平井优化设计的一项重要工作, 通过不同条件下的产能评价,为地质设计提供依据。不同条件下的产能评价方法包括: 稳态产能评价方法、拟稳态产能评价方法、不稳态产能评价方法和底水或气顶锥进时临界产量的计算方法。稳态产能评价方法用于水平井稳定生产阶段的产能评价, 其中主要考虑了地层韵律性、污染系数、渗透率的各向异性、目前垂直井井网及水平井偏心距等因素的影响; 拟稳态产能评价适用于压力波传播到油藏边界之后的水平井产能的评价; 不稳态产能评价主要用于预测产量随时间的变化; 底水或气顶锥进临界产量的计算为生产提供了决策依据。1

水平井产能预测概况为准确预测水平井的产能，必须对沿水平井井筒压力变化和流量的变化进行预测，本研究的目的就是寻找一种在不依靠井底流压为常数的不合理假设条件下水平井产能预测的简单方法。

对于水平井而言，最简单的井模型是采取垂直井的处理方法，采用该方法处理水平井时流体的流动必须是径向流。因此，井必须是完全射开，即井的长度和油藏厚度必须很大。

水平井的产量可以用下式计算：

式中：

q ：水平井产量；Jh：水平井生产指数；P：油层压力；Pwf：井底流动压力。

国外水平井产能预测概况第一个考虑水平井开发动态区别于直井的是Borisov，他在1964年提出了预测水平井产能的理论模型，其假设条件为：稳定流、单相、不可压缩流体、各向同性的均质油藏，同时，不考虑地层伤害、井位于油层中心、泄油面积为椭圆形。

1983年，Giger给出了预测水平井位于地层中心的产能预测公式，其假设条件为稳定流、单相、微可压缩流体、各向同性的均质油藏、不考虑地层伤害、及泄油面积为椭圆形。1984年，Giger、Reiss等又给出了预测各向异性油藏的产能预测公式，在该公式中，引入了等效渗透率的概念。

Joshi在1986年推导了水平井产能预测的公式，该公式考虑稳定流、单相、微可压缩流体、各向异性的均质油藏、不考虑地层伤害，边界和井筒压力为常数，水平段距离顶部边界距离已知。

1990年，Renard和Dupuy试图推广Joshi和Giger的井产能公式，其假设条件为单相、微可压缩流体在各向异性均质油藏不考虑地层伤害的稳态流，该方程可用于圆形、椭圆形或矩形泄油形状。

1996年，Elgaghad和Ossisanya等给出了一个基于复杂泄油面积而不是简单椭圆和矩形泄油面积的产能预测公式。假设油藏可以考虑为由半圆或两个矩形组成的栈系列。

国内水平井产能预测概况国内西安石油学院的李璗等对水平井产能公式进行了细致的研究。他们根据Giger和Joshi的假设，用保角变换方法重新推导了水平井的产量公式，发现了Joshi公式的不足，继而进一步用等值渗流阻力法推导出了自己的在椭圆边界和直线供油边界条件下的水平井产能公式。

石油天然气集团公司勘探开发研究院的窦宏恩也进行了相类似的研究。窦宏恩[52]还对目前广泛使用的Chaperon临界产量计算公式进行了分析，指出了其存在的问题，并进一步导出了一个底水油藏开采临界产量计算的广义预测公式。同时，他还以Joshi等的产能公式基础上，经推导，得出了一个垂直平面在无限大地层水平段、长度为L的水平井产能公式。

清华大学的刘想平等人研究了水平井筒压降对水平井向井流动态关系的影响，推导了射孔完井水平井的向井流动态关系。他们针对几种常见的油藏类型，导出了水平井生产时单相原油三维稳态流动的压力分布，并根据质量守恒原理和动量守恒定理进一步导出了一个水平井筒内压降计算的新模型，同时，还考虑了沿程流入对井筒内压降的影响，提出了把油层中的渗流与水平井筒内的流动耦合的数学模型及求解方法。1

产能预测内容水平井产能论证主要包括两部分: 一是水平井初期产能的确定, 二是不同时间累积产油量的计算。

水平井初期产能的确定(1) 与直井类比法。根据达西公式, 水平井初期产能与直井初期产能有如下关系：

式中: Jh/Jv ———水平井与直井的采油指数之比。

(2) 采油指数法。利用直井采油指数求取水平井采油指数: 根据试油试采资料, 求取直井采油指数, 利用水平井与直井采油指数比计算水平井采油指数。

公式法计算水平井采油指数:

①Borisov 公式:

②Giger 公式:

③Joshi 公式:

综合上述两种方法确定水平井的采油指数, 根据确定的水平井生产压差计算水平井产能。

(3) 水平井初期产能的确定。水平井投产后实际初期产能的确定仅仅依靠理论计算是不够的, 必须考虑其他因素所产生的影响。

主要包括:

①钻井、完井等作业过程对油层的伤害;

② K、Kh/ Kv 的不确定性;

③生产压差的取值等。正是由于上述原因导致计算水平井初期产能与实际产能存在一定差异。统计胜利油区部分水平井预测产能与实际产能结果表明, 实际投产平均产能为计算产能的0 . 6 倍左右。因此, 确定水平井初期产能时将该系数( 0.6) 作为对影响水平井产能不确定因素的校正, 使得确定的结果更加符合实际情况。1

水平井产量变化预测水平井产量变化是累产油量( Np ) 和极限可采储量( ERmax )、初期产量( Qohi ) 及开采时间( t) 之间的函数关系, 是经济评价的基础参数。在计算不同时间水平井累积产油量之前, 必须计算水平井可采储量。

(1) 水平井可采储量计算。

根据容积法有：

式中ERmax主要根据经验公式求取。

(2) 水平井产量变化计算。

采用Arps 的n = 0.5 的双曲递减关系:

式中：

Qohi———水平井初期产能, t/ d;

NRmax———水平井单井可采储量, ×104 t。1