[科普中国]-推力分配

背景

航天器控制系统是完成航天器沿预定轨道精确运行和以高精度高稳定地保持任务姿态等任务的重要分系统，主要由敏感器、控制算法和执行机构等部分组成。自航天时代伊始，航天界就围绕上述三部分开展了大量的理论研究、技术攻关、产品研制和工程应用等工作，实现了从近地到深空、从卫星到空间站等各类型航天器的姿态和轨道控制，极大推动了航天技术的快速发展及广泛应用。

截至目前，航天领域已研制并广泛应用了推力器、飞轮、控制力矩陀螺以及磁力矩器等多种类型的执行机构，其中，推力器利用工质喷射产生反作用推力，并根据其推力矢量是否通过航天器质心，产生力或者同时产生力和力矩，成为一类既能用于轨道控制，又能用于轨道控制的执行机构，且是唯一一种常用的轨道控制执行机构，也是一种只能产生单向推力的执行机构，正是由于推力器具有的显著特点，在航天器控制中具有不可替代的作用。

为确保航天器在轨运行的可靠性，常采用冗余配置设计理念增加系统的冗余度，构成一类过驱动系统。尤其是对要求高可靠性的载人飞船、高机动性能的空天飞机以及高控制性能的货运飞船等，都配置了远多于控制自由度数量的推力器。如俄罗斯联盟号飞船共有27套推力器，包括1台2940N的轨道控制推力器、14台推力为130N的大姿态控制推力器和12台推力为26N的小姿态控制推力器；进步号货运飞船配置了29台推力器，比联盟号多了2台小姿态控制发动机；欧空局的ATV货运飞船共安装了4台490N的轨道控制推力器，28台220N姿态控制推力器；日本的HTV 的主推进系统包括4台490N发动机，28台110N姿态控制发动机；神舟号载人飞船更是配置了多达52台推力器，分别装在三个舱段构成三套独立的推进系统。

由于配置了远超过控制自由度数量的推力器，使得航天器对期望的控制量的推力器分配方案并不唯一，如何完成由期望控制量形成推力器控制指令成为一大问题。诸多学者针对推力器分配问题提出了多种方法，包括固定分配列表法和动态分配法等，并在实际工程任务中得以应用。其中，固定分配列表法是依据推力器的布局，事先制定好推力器的分配列表，并且在运行中自始至终都采用此方案，但它的主要缺点是需要事先制定好推力的分配列表，这包括推力器发生故障时的推力分配列表，因此需要占用特别大的星上存储空间，特别是静态推力器列表无法考虑执行机构特性，无法对该特性实时地调整分配策略应对不可预见的跟踪误差。尤其是对于有数十套推力器配置的航天器，采用传统列表法面临更大的问题。

控制分配是上世纪90年代出由Durham等学者针对多操纵面飞行器而提出的一种控制设计方法，在考虑各类约束和目标情况下，将期望控制量动态分配给各执行机构，以使执行机构输出与期望控制量尽可能一致。通过引入控制分配环节至控制系统中，把传统的控制系统设计分为控制分配与控制算法两部分设计，前者在不考虑执行机构而专注于满足整个控制系统稳定和性能等控制律设计，后者负责期望控制量在冗余执行机构间的分配工作。控制分配算法有效地隔离了执行机构和控制算法，控制算法设计得到了简化，并且通过控制分配环节的引入为控制系统设计提供了新的自由度。近年来，有多位学者将控制分配方法应用于航天器推力分配问题，形成了诸多推力器分配算法，是过驱动航天器推力器分配的有效途径。

然而，现有关于控制分配的研究多采用优化等数学手段，使执行机构输出尽可能与期望控制量相吻合，较少关注冗余执行机构和控制分配环节所提供的冗余自由度（余度）的利用。1

航天器推力器分配问题随着航天器系统日趋复杂，控制性能日益提升，实际应用中对控制系统的可靠性、安全性与有效性都提出了更高的要求，传统方式单一控制目标由单一驱动实现，而这已经不能满足复杂的控制系统的高可靠性要求，因此通常为航天器配备有远多于其控制自由度数量的推力器而构成一类过驱动控制系统。过驱动控制系统的基本思路是通过多组执行机构的方式达到近似的控制效应，并且采用控制分配的方法，把控制指令有效、合理地分配至各个执行器上。过驱动控制系统在部分执行机构故障情形下，仍然具备全向控制力或力矩输出能力。同时，冗余配置使得构型满足控制系统要求的指令并不唯一，因此需要解决航天器推力器分配问题。

20世纪60年代，Crawford针对阿波罗登月舱进行冗余推力器配置的控制系统设计，并定义了最小冗余系统以及冗余度判断方法，此后鲜有学者针对该类问题继续展开深入研究，直到Peña等尝试将控制分配问题引入航天领域，该方向才再次受到热切关注，然而如何根据系统设计指标与约束条件设计出满足要求的冗余配置构型仍是亟待解决的问题。对于给定构型，可通过多种技术指标考察其控制能力。Peña等给出了推力器系统产生任意方向力或力矩的充要条件，并解决满足力矩输出的同时使力输出最大化、允许单个推力器失效下的构型设计等问题。对于需要具备一定抗干扰能力的控制系统，Wiktor定义最小控制能力曲线描述给定配置的最小控制能力，用于评价给定构型对于有界干扰的抑制能力；Jin等在Wiktor工作基础上提出基于标准最小控制能力描述方法设计推力器构型，其生成的安全边界也可用于界定推力器系统对于有界干扰的抵抗能力。王敏等针对复杂推力器配置提出面向任务的可行性分析方法，实现了复杂配置控制能力分析的量化估计。在控制分配问题提出伊始，Durham即给出了冗余舵机配置的力矩可达集精确描述方法，Bolender等研究了非线性输出执行机构的可达集描述方法，但二者均未考虑力/力矩输出可能附带产生力矩/力输出的特殊情况。在配置冗余推力器且需重点考虑轨道、姿态耦合因素的航天控制任务中，现有方法已无法客观反映系统的实际控制能力。

目前来看，推力器控制分配算法主要可分为两大类：动态控制分配方法和静态控制分配方法。动态控制分配方法是指根据推力器模型、约束条件以及最优目标，将控制分配问题转化为数学模型，并基于数学优化方法实现控制指令的实时分配，包括广义逆法、线性规划方法、二次规划算法等，该类控制分配方法具有容错性能强、鲁棒性好的特点，但由于需要实时优化求解，计算过程复杂，对星载计算机的要求高，难以工程应用。而静态控制分配方法是根据航天器预先设定的机动和控制模式确定出相应的推力器组合，并将其存储于星载计算机中，这类方法以近年由欧空局在ATV研制时提出的指令分配查表法为代表，它能够克服优化算法在线实时计算速度慢、占用过多计算资源等缺点，具有控制能力强、推力器使用效率高、实时计算速度快等优点，应用前景广阔。

Finn Ankersen针对查表法，提出了推力器管理函数的概念，重点论述了该方法在星载计算机中的实现问题，而针对推力器列表的制定方法，国内学者王敏、解永春等人对该问题进行了详细论述，给出了一种代数方法制定最优推力器组合列表，但由于该方法是在m维指令由m个推力器完成的假设下完成列表制定，限制了推力器的分配空间。1

交会对接航天器推力分配算法研究简介推力器在航天器控制中具有广泛的应用。为了确保航天器在轨可靠运行，现有设计理念通常采用冗余配置系统，这使得由控制算法给出的期望控制量到推力器控制指令的分配方案并不唯一。传统上大都是根据推力器布局，预先制定分配列表，该方法的主要缺点是需要预先制定推力器分配列表，包括推力器故障时的分配列表，它需要占用大量的星上存储空间，且采用这种分配方式也无法实时地调整分配策略应对不可预见的推力器故障。

对于航天器交会对接等空间目标逼近任务，由于需要同时控制追踪航天器相对于目标航天器的相对位置和相对姿态，因此传统上轨道和姿态控制系统需分别配备推进系统，独立进行轨道和姿态控制。交会对接最后接近段的轨道与姿态运动耦合严重，若能通过公用一套推进系统实现轨道和姿态运动的一体化控制(Integrated Control)，则既能提高航天器的执行精度和对推力器故障的容错能力，又能节省部分硬件、节约燃料，而轨道和姿态一体化控制将导致推力器分配问题更为复杂，很难采用预先制定分配列表的方法。

控制分配方法(Control Allocation)是由控制算法给出的期望控制量出发，在各类型约束条件和最优目标下，将期望控制量在冗余配置的执行机构间进行分配，使执行机构实际控制输出尽可能与期望控制量相吻合的一种控制设计技术，具有控制分配环节的航天器控制系统如图1所示。

在执行机构存在冗余的条件下，控制分配方法可以实现某一优化准则或约束下的优化分配，提高系统对执行机构故障的容错能力。它作为一种先进的冗余控制设计方法正引起国内外众多科研工作者的广泛关注，在控制分配方法、性能理论分析及仿真验证等方面取得了众多研究成果，并在水下机器人、船舶、汽车、飞机、导弹、可重复使用航天器、再入飞行器以及航天器等领域的应用研究也取得实质性的进展。

该研究旨在对控制分配技术在航天器推力分配问题中的应用进行初步探索性研究，并进一步以交会对接航天器轨道与姿态控制为应用背景，探讨推力控制分配方法用于解决以推力器为执行机构的轨道与姿态一体化控制问题的可行性。2

研究结果针对具有冗余配置推力器系统的航天器在轨控制，该研究提出了一种基于控制分配技术的推力器动态分配新方法，并以航天器交会对接轨道与姿态控制为应用背景，进一步探讨了控制分配技术用于解决以推力器为执行机构的轨道与姿态一体化控制问题的可行性，最后进行开环仿真验证与六自由度闭环数学仿真验证，验证了推力分配方法在航天器交会对接轨道与姿态一体化控制任务中的有效性。

该研究仅是对控制分配算法的初步探索研究，后续仍有大量工作，如将该算法在MicroSim仿真平台上进行物理仿真验证，以及分析最小推力限制及推力偏差等影响下的控制分配算法及其性能等研究。2