[科普中国]-气相湍流

基本介绍

气相湍流是气相流体的一种流动状态。当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，也称为稳流或片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合,形成湍流，又称为乱流、扰流或紊流。

在自然界中，我们常遇到流体作湍流，如江河急流、空气流动、烟囱排烟等都是湍流。

气相湍流是在大雷诺数下发生的，雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。

流态转变时的雷诺数值称为临界雷诺数。一般管道雷诺数Re=4000为湍流状态，Re=2320～4000为过渡状态。

气相湍流基本特征是流体微团运动的随机性。湍流微团不仅有横向脉动，而且有相对于流体总运动的反向运动，因而流体微团的轨迹极其紊乱，随时间变化很快（见右图）。湍流中最重要的现象是由这种随机运动引起的动量、热量和质量的传递，其传递速率比层流高好几个数量级。

湍流利弊兼有。一方面它强化传递和反应过程；另一方面极大地增加摩擦阻力和能量损耗。鉴于湍流是自然界和各种技术过程中普遍存在的流体运动状态（例如，风和河中水流，飞行器和船舶表面附近的绕流，流体机械中流体的运动，燃烧室、反应器和换热器中工质的运动，污染物在大气和水体中的扩散等），研究、预测和控制湍流是认识自然现象，发展现代技术的重要课题之一。气相湍流研究主要有两类基本问题：阐明湍流是如何发生的；了解湍流特性。由于湍流运动的随机性，研究湍流必需采用统计力学或统计平均方法。研究湍流的手段有理论分析、数值计算和实验。后二者具有里要的工程实用意义。1

湍流理论中心问题是求湍流基本方程纳维-斯托克斯方程的统计解，由于此方程的非线性和湍流解的不规则性，湍流理论成为流体力学中最困难而又引人入胜的领域。虽然湍流已经研究了一百多年，但是迄今还没有成熟的精确理论，许多基本技术问题得不到理论解释。

1895年，O.雪诺首先采用将湍流瞬时速度、瞬时压力加以平均化的平均方法，从纳维-斯托克斯方程导出湍流平均流场的基本方程——雷诺方程，奠定了湍流的理论基础。以后发展了（以混合长假设为中心的）半经验理论和各种湍流模式，为解决各种迫切的技术问题提供了一定有效的理论依据。20世纪30年代以来，湍流统计理论，特别是理想的均匀各向同性湍流理论获得了长足的进步，但是离解决实际问题还很远。60年代以来应用数学家采用泛函、拓扑和群论等数学工具，分别从统计力学和量子场论等不同角度，探索湍流理论的新途径。70年代以来，由于湍流相干结构（又称拟序结构）概念的确立，专家们试图建立确定性湍流理论。关于湍流是如何由层流演变而来的非线性理论，例如分岔理论，混沌理论和奇怪吸引子等有了重要进展。1

气相湍流模型的分类微观模拟目前，基于连续介质理论体系下的湍流微观模型包括直接求解N—S方程（DNS）、大涡模拟（LES）、离散涡模拟（DVS）三类。

DNS方法是在湍流尺度下的网格尺寸内不引入任何封闭模型的前提下对N—S方程直接求解。这种方法能对湍流流动中最小尺度涡进行求解，其所得结果的误差仅是一般数值计算所引起的那些误差，并且可以据需要而加以控制，但必须采用很小的时间与空间步长以达到统计的稳定状态，因此，DNS方法仅限于很小空间内相对低的雷诺数和简单边界条件的湍流流动模拟，如槽道流动与平板边界层流动；另外由于DNS方法计算量很大，目前尚无法用于工程问题。

LES方法的基本思想是：湍流流动是有许多大小不同尺度的涡旋组成，大尺度的涡旋对平均流动影响比较大，各种变量的湍流扩散、热量、质量、动量和能量的交换以及雷诺应力的产生都是通过大尺度涡旋来实现的，而小尺度涡旋主要对耗散起作用，通过耗散脉动来影响各种变量。由于网格尺度比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程中的一些细节，用于比较简单的剪切流运动和管流。由于LES方法计算精度可与DNS方法相比，LES方法可得到真实瞬态流场精度相当高，但其计算费用却便宜得多，所以近几十年来得到飞快发展。目前该模型主要用于检验统观模型。

离散涡或随机涡模拟是把湍流流场分成一系列大尺度涡元，用涡元的随机运动来模拟湍流。它能获得混合层和尾涡中大尺度涡旋机理的本质，目前也得到了一定程度的应用[54]。总的来说，离散涡模拟（DVS）仍是比较新的求解N—S方程的一种数值方法，尚处于形成阶段。最主要的原因是定性上描述尚可而定量上精度难以确定。就已得到的结果而言，只能给出合理的现象。其主要问题是：（1）涡旋尺寸分布的确定有任意性；（2）未考虑含能涡和耗散涡的差别；（3）尚难以用于三维问题。2

概率密度函数模拟近年来，由分子运动理论推导的概率密度函数（Probability Density Funtion）输运方程，简称PDF模型。与通常的湍流模型相比，PDF模型能够对湍流流场进行更为精确和完整的描述。应用PDF模型计算的平面混合层流流动、平面尾流、平面射流和轴对称射流四种剪切流动的扩展率、平均速度的分布和Reynolds应力的计算值与试验值吻合较好。用这种方法对湍流自由射流进行模拟，得到的射流扩张率、平均速度及Reynolds应力与试验值十分吻合。采用PDF模型模拟湍流燃烧和污染物的生成的较多。2

统观模拟在单相湍流领域内，上述两种模拟方法在工程应用上的困难，按国内外一些学者的看法，可用于工程应用上的现实模拟方法是雷诺方程组与关联矩封闭方法。它将雷诺时均方程及湍流特征量输运方程中的高阶未知关联项用低阶未知关联项或时均量来表达，从而使雷诺时均方程封闭。对于这些关联量的处理，有各种模型：湍流粘性系数模型、代数雷诺应力模型（ASM）、雷诺应力模型（DSM）。而其中较为常见、较为有效的是k－ε双方程模型和雷诺应力模型。k－ε双方程模型相对来说较为简单，使用方便，适合工程问题的研究，目前应用得最多，对其解决各种流动问题的有效性也认识得最清楚。

k－ε双方程模型有以下优点：（1）通过求偏微分方程考虑湍流物理量的输运过程，即通过求解偏微分方程确定脉动特征速度与平均场速度梯度的关系，而不是直接将两者联系起来；（2）特征长度不是由经验确定，而是以耗散尺度作为特征长度，并由求解相应的偏微分方程得到。

k－ε双方程模型在应用时也有其局限性：它不能用于低雷诺数的层流条件，适合用于高雷诺数、充分发展的湍流流动区域。基于各向同性的标准k－ε双方程模型可以较成功的模拟无浮力平面射流、平壁边界层、管流及有弱旋的回流流动；而对强旋流、浮力流、重力分层流以及曲壁边界层和低雷诺数流动问题，有很大的缺陷。这主要有两方面的原因：一方面是因为k－ε模型中ε方程模拟的不准确性，另一方面是因为采用了各向同性涡粘系数的Boussinesq假设，无法预报各向异性很强的湍流流动。一般认为Sn（旋流数）﹤0.5以下，采用各向同性的湍流粘性系数模型，这时标准的k－ε双方程模型能较好地预报流场内的分布特性，当Sn﹥1时，标准的k－ε双方程模型的预报是不成功的，必须对标准的k－ε双方程模型进行修正。2