[科普中国]-配电网谐波责任

背景

随着国内外电力电子技术的发展，大量具有非线性特性的用电设备广泛应用于冶金、钢铁、交通、化工等领域，如电解装置、电力机车、轧制机械、高频炉等，导致了电网中谐波污染状况日益严重。同时，新工艺、新技术的广泛应用，越来越多的用户采用了性能好、效率高但对电源特性变化敏感的高科技设备，电力用户对取用的电能形态和功率流动的控制与处理提出了新的要求。日益严重的谐波污染与合格的电能质量要求形成了一对日趋尖锐的矛盾。

为有效控制公用电网中的谐波污染，提高谐波管理水平，需要在公共连接点(point of common coupling，PCC)处对系统及用户的谐波污染责任进行定量划分。对谐波污染责任进行定量划分的前提是准确计算公共连接点等效的系统谐波阻抗。目前，谐波阻抗测量估计方法主要分为“干预式”和“非干预式”两大类。“干预式”方法主要通过人为方式产生扰动，如向系统注入谐波电流、间谐波电流，或通过开断系统某一支路来进行系统侧谐波阻抗的测量。这种扰动可能会对电力系统正常运行产生不利的影响，因此该类方法不能得到广泛应用。“非干预式”方法则是利用系统或谐波源负荷本身的扰动，通过可测量参数来进行相关计算，不会影响到系统的安全运行，因而成为当前相关课题研究的主流方法。典型的“非干预式”方法有波动量法、电能质量数据交换格式下的谐波责任估计方法和线性回归法。波动量法利用的是被测谐波电压、电流波动量比值。1

谐波责任的定义和计算公式如图所示，母线X 为关注母线，一侧与电力系统供电端相连，另一侧与若干用户负荷相连。为分析方便，母线两侧分别称为系统侧和用户侧。

如果在母线X 处监测到严重的谐波电压畸变，为实现科学的电能质量管理，要求定量区分用户侧

各接入负荷的谐波责任。不失一般性，假设用户A是一个主要的非线性谐波源，讨论用户A 对母线X的谐波责任。若用户 A的第h次谐波电流记为I􀀅hA ，母线 X 处监测到的h次谐波电压记为 UXh，则谐波源注入谐波电流与母线X 处的谐波电压有如下关系：

式中：

——为除用户 A 以外的系统和其它用户的等效谐波阻抗；

——为母线X 处的h 次背景谐波电压。

背景谐波电压是除用户A 以外的系统和其它用户在母线X 处贡献的谐波电压。假定在一个时段内，和不变。上式右端第1 项是用户A在母线 X 处产生的谐波电压记为，则有：

显然，、与3 个相量满足图右所示的相量关系。

定义用户A 对母线X 的h 次谐波电压定量责任μh为

式中

UhX,A和 UhX分别表示相量和的模长。由于cosα 和

未知，直接使用上式计算谐波电压责任不方便，可用计算谐波电压责任。1

谐波责任定量评估的邻域多点测量方法右图所示为IEEE14 节点标准测试系统，假设母线13 为关注母线，在母线13 处监测到了严重的谐波电压畸变，工程上常见的问题是讨论主要谐波源A(harmonic load A，HLA)在母线13 处产生的谐波电压污染责任。定义母线 13 的邻域为母线13 以及与母线13直接电气连接的母线6、母线12 与母线14。

在图中，主要谐波源分别是谐波源A、谐波源B(harmonic load B，HLB)、谐波源C(harmonicload C，HLC)和谐波源D(harmonic load D，HLD)。为计算谐波源A 在母线13 处产生的谐波电压污染责任，在母线13 的邻域内进行多点测量，测量邻域内的所有主要谐波源接入相应母线的谐波电流和关注母线的谐波电压，构建如下线性关系：

式中：

ZhX,A——为除用户A 以外的系统和其他用户的h次等效谐波阻抗；

ZhX,B——为除用户B 以外的系统和其他用户的h次等效谐波阻抗；

ZhX,C 和ZhX,D 含义类似；

——为 HLA 接入母线 13 处测得的谐波电流，，和的意义类似；

——是h 次背景谐波电压的不变部分，是常数项；

——是母线13 处的h次谐波电压；ε 是误差。

为确定谐波源 A 在母线13 处产生的谐波电压污染责任，需要计算ZhX,A。根据上述公式，进行n 次采样，可以形成下列线性方程组：

由于在邻域内各谐波源之间电气连接较近，因此测量的谐波电流之间不可避免地会产生交互影响，可能存在较为严重的相关性。在相关性严重的条件下，普通最小二乘法缺乏稳健性，容易导致较大误差。为更加准确地得到ZhX,A，采用复数域偏最小二乘方法进行计算。2

结论针对背景谐波波动较大的情况，提出了谐波责任定量评估的邻域多点测量方法，并推导了复数域偏最小二乘方法实现了问题的求解。在背景谐波波动较大的情况下，邻域多点测量方法可以降低背景谐波的波动性，得到了更准确的系统侧等效谐波阻抗的复线性回归模型。1