[科普中国]-空间域图像去模糊

基本概念

造成图像模糊的原因有很多，其中包括光学因素、大气因素、人工因素、技术因素等等，日常生产生活中对图像进行去模糊操作有其重要意义。要取得比较好的处理效果，不同原因导致的模糊往往需要不同的处理方法。从技术方面来向，模糊图像处理方法主要分为三大类，分别是图像增强、图像复原和超分辨率重构。

空间域图像去模糊即空间域图像去噪。去噪是图像处理中极其重要的步骤，包括空间域去噪和变换域去噪两种。均值滤波、中值滤波和维纳滤波是三种最重要的空间域去噪方法，它们在去除高斯噪声、椒盐噪声和泊松噪声中的性能表现不同，模板尺寸是影响其性能的一个重要因素。

基于空域的算法处理时直接对图像灰度级做运算基于频域的算法是在图像的某种变换域内对图像的变换系数值进行某种修正，是一种间接增强的算法。基于空域的算法分为点运算算法和邻域去噪算法。点运算算法即灰度级校正、灰度变换和直方图修正等，目的或使图像成像均匀，或扩大图像动态范围，扩展对比度。邻域增强算法分为图像平滑和锐化两种。平滑一般用于消除图像噪声，但是也容易引起边缘的模糊。常用算法有均值滤波、中值滤波。锐化的目的在于突出物体的边缘轮廓，便于目标识别。常用算法有梯度法、算子、高通滤波、掩模匹配法、统计差值法等。

图像噪声模型高斯噪声高斯噪声主要来源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声，其噪声强度服从高斯或正态分布。

椒盐噪声椒盐噪声是由图像传感器、传输信道、解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声，包含两种噪声：一种是盐噪声(salt noise)，另一种是胡椒噪声(pepper noise)。

泊松噪声泊松噪声是由于光的统计本质和图像传感器中的光电转换过程引起的，在弱光情况下影响更为严重，常用具有泊松密度分布的随机变量作为这类噪声的模型。

空间域去模糊方法去噪是图像处理中极其重要的步骤，包括空间域去噪和变换域去噪两种。均值滤波、中值滤波和维纳滤波是三种最重要的空间域去噪方法，它们在去除高斯噪声、椒盐噪声和泊松噪声中的性能表现不同，模板尺寸是影响其性能的一个重要因素。

均值滤波均值滤波是典型的线性滤波算法，其基本思想是用均值来代替原来图像中的各个像素值，采用邻域平均法来实现，即对待处理的目标像素(x, y)，选择合适大小的模板如MxN，这个模板以该目标像素为中心点并包含其周围临近的像素，求得模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素(x, y)。

我们建立的空间域滤波的3x3结构如图1所示。

图1

在每个像素点(x, y)，滤波器按照预定义进行计算。w(0, 0)的位置与f(x,y)一致，也就是点(x, y)是模板的中心点。模板的形状和大小根据图像特点确定。一般取的形状是正方形、矩形及十字型等，模板的形状和大小可以在全图处理过程中保持不变，也可以根据图像的局部统计特性而变化，但常用的是奇数尺寸的模板。

对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声，如采用邻域平均法的局部均值滤波器就非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。

邻域平均法是空间域平滑噪声技术。对于给定的图像f(x,y)中的每个像点(x, y)，取其邻域W。设W含有M个像素，取其平均值作为处理后所得图像像点(x, y)处的灰度。用一像素邻域内各像素灰度平均值来代替该像素原来的灰度，即是邻域平均技术。

图1中图像在点(x, y)上的像素灰度值R应用局部均值滤波处理的方法，是由模板内9个像素按下式计算出的平均值：

假设噪声n是加性噪声，在空间各点不相关，且期望为0，方差为 ，g是未受污染的图像，含有噪声的图像f经过邻域平均后为：

由上式可知，经邻域平均后，噪声的均值不变，噪声方差变小，说明噪声强度减弱了，即抑制了噪声1。

中值滤波中值滤波是一种常用的非线性滤波算法，其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近真实值，从而消除孤立的噪声点。

中值滤波是抑制噪声的非线性处理方法。对于给定的n个数值 ，将它们按大小有序排列。当n为奇数时，位于中间位置的那个数值称为这n个数值的中值。当n为偶数时，位于中间位置的两个数值的平均值称为这n个数值的中值，记作med 。中值滤波就是这样的一个变换，图像中滤波后某个像素的输出等于该像素邻域中各个像素灰度的中值。从图1可知，将模板内的9个像素的灰度值由小到大排列（或是由大到小排列）之后，按其排列顺序选取第5个位置上的像素的灰度值（中值）作为滤波后该像素点上的灰度值。

局部均值滤波的效果与中值滤波的效果相比较，中值滤波有以下优点：

（1）降低噪声的效果比较明显；

（2）在灰度值变化比较小的情况下，可以得到很好的平滑处理；

（3）降低了图像边界的模糊程度，但有时会失掉图像中的细节和小块的目标区域。在某些情况下，抑制噪声的同时也抑制了信号。

维纳滤波维纳滤波假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程，且知它们的二阶统计特性，根据最小均方误差准则，求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。维纳滤波被应用到图像去噪中能有效地保留图像的边缘，不因被平滑模糊而损失图像信息。

三种图像去模糊方法的比较对于三种不同噪声的去除，不同的方法有不同的效果：

（1）模板尺寸的选择会影响去噪效果。

（2）每一种噪声应用不同的方法去噪时，达到最佳去噪效果的模板尺寸是不相同的。

（3）对于高斯噪声和泊松噪声来说，使用维纳滤波方法效果相对较好；而对于椒盐噪声来说，使用中值滤波方法效果相对较好。

（4）对于高斯噪声来说，应该选择模板尺寸为5x5的维纳滤波方法；对于椒盐噪声来说，应该选择模板尺寸为3x3的中值滤波方法；而对于泊松噪声来说，应该选择模板尺寸为 3x3的维纳滤波方法2。