[科普中国]-经典颤振

现象描述

经典颇振发生时，机翼尖部的振动响应突然出现了很大振幅的振荡现象。其试飞数据见图。

从图中看到，试飞在高度10000ft，马赫数从0.8~0.9，翼尖响应非常小,也很平稳，但是到马赫数0.95，机翼响应突然增大，这时飞机马上退出了试验。然后试验从高度5000ft，马赫数0.8重新向前推进，到马赫数0.9仅出现了小幅值的LCO现象,在水平直线飞行中这种振荡还是平稳的，但在转弯机动载荷飞行中，振荡幅值迅速增大，当水平直线加速到马赫数0.92时，再次出现了振荡发散现象，所以在响应达到很高水平之前，立即中断了试验。相似的情况在其他试飞高度也同样发生。经试飞数据分析，这种不稳定的响应主要是飞机频率为9.5Hz的反对称摸态表现的特性。1

机翼颤振最早的气动弹性问题是机翼的弯扭耦合振动。机翼弯曲带来攻角的变化，攻角变化引起升力变化，升力改变气动力矩，该气动力矩又引起弯曲，从而反馈到弯扭振动中。一旦条件成熟，反馈将助长振动，振动又增加反馈量，形成自激振动。它来势凶猛、急剧，一旦发生，将在瞬间造成严重的破坏。这是航空发展史上最初遇到的气动弹性不稳定性问题，并把这种振动称为颤振。机翼颤振有两种情况：1）机翼挥舞弯曲和扭转自由度耦合引发的颤振；2）机翼弯曲和副翼偏转耦合类型的颤振。而第二种情况不会发生在风力机上。

早在1903年，即在莱特（Wright）兄弟有动力载人飞行成功的前9天，Smithsonian学院的Langley教授在Potomac河畔进行的“空中旅行者”号有动力试飞失败，事后人们才认识到这是典型的气动弹性问题——机翼扭转变形发散。之后的多次颤振事故促使Lanchester和Bairstow及Fage进行了第一批有目的气动弹性颤振研究，他们所研究的是机身扭转和升降舵偏转两自由度的二元颤振。1926年，Reissner发表了解决扭转发散问题的理论，同时阐明了空气动力中心与弹性轴相对位置的重要性。1934年，Theodorson获得了翼面-操纵面组合的二维不可压缩流谐振空气动力的精确解，建立了解析求解翼面颤振的基础。1955年，Fung发表了气动弹性的书籍，阐述了多种颤振极限预测的理论和方法。随着计算机技术的迅速发展，计算流体力学方法（CFD）与结构的有限单元法（FEM）耦合进行气动弹性问题研究，成为一种强大的研究计算方法。2

研究现状目前，经典颤振在航天领域研究得相对较多，而在风力机领域研究得相对较少。Lobitz基于准定常与非定常气动模型(Theodorsen模型)研究了兆瓦级风力机单个叶片的颤振极限，发现非定常气动模型预测的颤振速度高于准定常模型的预测。B．S．Kallesoe主要研究了叶片的稳定变形对风力机气动弹性稳定性的影响。Hansen等进一步研究了翼型重心、叶片扭转刚度等因素对叶片颤振极限的影响，指出大型风力机经典颤振包含了二阶挥舞和一阶扭转模态，当两者的频率比降低以及翼型重心向后缘移动时，将引起颤振极限的降低；其研究表明，对经典颤振分析而言，针对单个叶片分析的结果与风力机系统整体分析的结果相差不大。M．O．L．Hansen等对目前风力机气动力和气动性问题已有的研究方法和理论进行了综述性分析。

风机叶片经典颤振近年来世界各国对绿色能源的需求导致大型风机的装机容量不断上升。随着机型的增大，风力机叶片展向长度也随之加大。目前兆瓦级的叶片尺寸都大于30m，因此在惯性力、弹性力和复杂气动负载力祸合作用下，叶片会出现颤振现象。经典颤振问题是研究大型风力机叶片安全稳定运行的一个重要问题。水平风力机叶片的经典颤振发生在叶片运行低攻角状态的势流中，为气流流动基本附着无明显分离情况下，风机叶片扭转自由度和挥舞自由度产生的自激振荡。由于颤振分析研究涉及叶片结构，叶片周围复杂非定常气动力以及叶片流固耦合等一系列复杂困难的问题，大部分经典颤振研究都集中于叶片定常气动力的颤振分析研究。目前引入非定常气动力的叶片经典颤振研究也局限于叶片气弹系统在静态点的颤振特性研究

任勇生等针对非时变叶片气弹系统，采用特征法画出根轨迹曲线来分析叶片颤振稳定性，Kallesoe也采用特征值和特征向量来分析静态攻角下的叶片气弹特性。而目前针对旋转风力机叶片的研究又大多集中于复杂叶片结构方程式的求解和线性化，或是基于风洞实验的叶片气动力特性。

因此李迺璐等基于标量化的挥舞/扭转振动界面，引入Beddoes-Leishman非定常气动模型为旋转叶片在低攻角处提供周期时变非定常势流气动力，研究旋转风机叶片动态时变气弹系统的经典颤振稳定性特性。该研究分析了标量风速，挥舞扭转固有频率比，叶片刚度和结构阻尼对旋转叶片气弹稳定性的影响，揭示了旋转动态叶片经典颤振边界的变化规律。

结果表明，刚度较大的旋转叶片有较好的气弹稳定性; 结构阻尼可以有效的抑制旋转叶片颤振的发生; 挥舞扭转固有频率比对扭转自由度和挥舞自由度的稳定性影响都比较大。颤振边界的研究表明，旋转叶片在固有频率比较低和较高的时候有良好的气弹稳定性，在中间值域内气弹稳定性会变差; 较高的扭转固有频率仍然需要一定的叶片刚度和结构阻尼来保证旋转叶片的颤振稳定性，而具有较高挥舞固有频率的叶片则对刚度和结构阻尼要求较低。3