[科普中国]-分离涡

众所周知自然界中存在着很多钝体。在钝体之后的流场中将形成大尺度分离区和非定常涡。随着大迎角飞行器的出现，流动分离现象的研究得到了普遍的重视。纵观百年来外流的研究进程，流型可以说是始终贯穿其中的。随着流型问题从附体流型到目前广泛采用的定常脱体涡流型以及正在研究发展中的下一代非定常脱体涡流型，飞行器也经历了几次飞跃。

流型的概念是普朗特教授首先推出的。具体是指飞机机翼的一类稳定而易于控制的流动。随着航空技术的不断发展，己出现了几代流型，人们对一于流动分离的认识深化和对旋涡的利用，构成了区分几代航空流型的重要标志。

空气动力学不可逾越的障碍，简而言之，就是非定常分离流。可以说所有利用升力的空气动力学设计都尽可能地设法避免有害的分离。第一代定常附体流型针对有害的大尺度分离现象开创了历史胜的变革。从二维翼型的升力与环量之间的关系开始，再加上稍后些时候的三维有限翼展理论，上述诸多观点相互结合导致了空气动力学理论的第一次飞跃，意味着第一代定常附体流型的诞生。从流动分离的角度来看，就是力求避免诸如钝体绕流那种有害的大尺度分离流，所以针对翼型尖后缘提出的库塔一儒柯夫斯基条件意味着尖后缘处上壁涡层的汇合。从旋涡角度来看，第一代定常附体型也就被称为附着涡流型。1

分离涡算法(Detached-Eddy Simulation），简称DES。

DES模型是Spalart于1997年提出来的一种三维、非稳态的数值模型，也称为耦合的LES/RANS模型，是对标准Spalart-Allmaras(S-A)一方程模型的改进，兼有雷诺时均湍流模型计算量较小和大涡模拟计算精度高的优点，可用于求解非定常的、三维湍流流动。

DES模型最初是基于S-A方程模型提出来的，后来又出现了基于SSTk-w。两方程模型的DES模型以及基于Realizable 两方程模型的DES模型。不管采用哪种形式的RANS模型，其思想都是一致的。2

在DES等混合算法出现之前，针对计算流体力学对湍流的模拟(CFD)主要有三种方法，雷诺平均(简称RAMS)，大涡模拟(LES)以及直接数值模拟(DNS )。

其中RAMS方法对计算开销的需求(网格密度及时间步长)最少，因此成为目前工程中应用最广泛的CFD方法。RAMS方法针对系综平均(时间平均)后的纳维一斯托克斯(NS方程(称为雷诺方程)进行求解，但是雷诺方程会产生另外的不封闭项，即雷诺应力项。RAMS方法采用量纲分析、试验等手段，建立额外的补充方程，以封闭雷诺方程，这些不同的封闭的方式称为湍流模型。然而RAMS方法的缺陷在于，并不能找到一种普遍适用的湍流模型，使其在不同的工况下都能够得到正确的结果，尤其是当流场较为复杂、或者有大量的流动分离产生的情况下;而且由于RAMS方法求解的是经过时间平均后的NS方程，因此对时间的脉动值(关系到振动或噪声问题)不能准确的预报。虽然近年来不定常的RAMS方法(URANS)似乎弥补了RAMS这方面的缺点，但还是不能令人满意。

而DNS方法则是对NS方程进行直接求解，这就要求网格的尺度要非常小，使其可以捕捉到很小尺度的涡。这种方法被认为是最准确的，但是由于其开销非常巨大，所以只有一些很简单的问题可以使用DNS方法求解。

另一方面，LES的方法则基于对不同尺度的涡的不同的求解方式，即对流场中的大尺度的涡进行直接求解，而对于小尺度的涡进行建模处理(这种模型称为称为亚格子模型，SGS model)。相比于RAMS方法，这种建模方式只与流体本身的性质有关，而与具体问题的几何外形等无关，这点与湍流模型不同。而且LES方法并不对方程进行时间上的平均，因此对于时间的脉动量也可以进行求解。LES的计算开销也小于DNS方法。

但是以目前的计算机水平来看，对于复杂的工程问题的LES处理还是无法接受的。比如，对于一辆汽车或是飞行器的LES模拟，通常需要约个网格数，个时间步长，预计到2045年的计算机能力能够做到。之所以需要那么大的网格数，边界层占了很大一部分。

由于RAMS和LES在上述的方面遇到的困难，Spalart提出了结合两者优点的方法，即DES方法。DES方法简单的定义如下:“一种三维非定常的计算方法，使用单一的湍流模型，这种湍流模型在网格的密度足够进行LES求解的区域退化成一种SGS模型，而在密度不够的区域成为传统的雷诺平均的湍流模型。在通常的情况下，边界层的内部为DES算法的RAMS区，而在大量的分离发生的区域，为LES区域。介于这两者之间的区域被称作“灰色区域”。

DES的出现使得在RAMS容易遇到困难的地方(即大量分离发生的区域)，求解转化成LES，而同时由于在边界层内采用模型求解，所需的网格也会比LES少很多。所以说这种方法结合了两种传统方法的优点。而计算所需的开销，则介于RAMS和LES之间。3