[科普中国]-地球速率修正

定义

地球速率修正是指为了补偿地球转动引起的陀螺自转轴的表观运动而施加到陀螺上的指令角速度。

地球自转地球自转在受到月球、太阳和行星等外部天体影响的同时，也受到地球本身，包括大气、海洋、地壳、地慢、液体外核和固体内核等的各种复杂的物质形态和运动形式的影响，因此呈现出极其复杂的变化规律。地球自转的力学机制涉及地球内部的结构、物理性质和物质运动，如地核与地慢、地慢与地壳之间的相互作用；地球和太阳系的起源和演化以及地球所在宇宙空间中的引力场和电磁场的作用；地球水圈和大气圈的大规模物质运动；地磁场和重力场的精细结构及其变化等。

大约一百年以前，人们通过对月球运动的观测，首次发现地球自转速率不是稳恒的，而是在不断变化着，变化的时间尺度从几小时到上千年不等。引起自转速率变化的原因多种多样，大部分是由风速和洋流流速的变化激发的。地球自转速率的变化为研究地球的整体运动，以及大气、海洋、地壳、地慢、地核等各圈层发生的全部地球物理现象提供的信息指示着它们之间相互作用的关系及其物理过程的联系。

地球每天绕自转轴旋转一圈的速率变化，是由世界时所测定的变化来表征。总是在快速地变化着，测量其变化需要一台独立的高精度的钟。随着原子钟的出现，对变化的监测精度越来越高。目前对地球自转的研究主要集中在和变化的时间尺度和激励机制方面。激励机制是十分复杂的，包括天体的引力矩和地球内部各层的质量重新分布等。1

陀螺转子不转动时的运动在不考虑陀螺转子的自转的情况下，我们可以将陀螺转子与陀螺房看成一个刚体，这个刚体与悬挂带组成了一个二自由度摆动系统。这样的摆动系统，我们是比较熟悉的。此时，陀螺仪灵敏部所受到的外力有:一是悬挂带的拉力，方向沿着当地地垂线；二是陀螺房的重力，该重力是已将地球绕地轴转动的牵连惯性力考虑在内的表观重力，因此，在这里就不必单独考虑地球自转引起的牵连惯性力的影响了。悬挂带拉力T和陀螺房重力 mg组成了一平衡力系，合力为零。在地球上观察，该系统只是一个相对静止的摆动系统;如果在地球外观察，该系统的运动状态如图所示。

在地球上观察时可发现静止的陀螺房永远指向当地的地垂线，在空间观察时，可见陀螺房所受到的悬挂带拉力，陀螺房本身重力都沿着当地重力线的方向。这样，从空间来看，陀螺转子轴尖的方向也随时在变化，它的方向总是与当地铅垂线的方向垂直，此时的陀螺仪只具有指示当地铅垂线的能力。2

陀螺转子高速旋转的运动对于悬挂式陀螺仪，在找北过程中，陀螺转子以极高的转速绕转子轴转动，同时，又要与陀螺房一起随地球转动，在地球这个非惯性系中，牵连角速度为地球自转角速度。此时，相对运动为转子的自转，转子上各质点的科氏惯性力构成科氏惯性力矩。

在地球这个非惯性系中，陀螺转子受到的外力包括悬挂带的拉力、陀螺房本身的重力以及科氏惯性力矩。在工作的初始时刻，悬挂带拉力和陀螺房本身的重力都沿工作点处的铅垂方向，陀螺房在水平方向上没有受到外力作用。由于科氏惯性力对x轴产生的力矩的影响，陀螺房绕质心转动，使悬挂带偏离铅垂线，悬挂带拉力产生水平方向分力，根据质心运动定理可知，在寻北过程中，陀螺房重心偏离铅垂线的运动只能是悬挂带水平分量所作用的结果。

如图，陀螺房从位置①到位置②过程中，悬挂带与陀螺房都要偏离铅垂线。在前面我们分析得到，陀螺房除了受到悬挂带拉力和自身重力的作用外，还受到由于地球的自转导致陀螺转子高速旋转所产生的科氏惯性力矩的作用。由质心运动定理得，科氏惯性力矩不影响陀螺房重心的位移，但由于它的作用，使陀螺房质心产生角加速度。陀螺房转过一小角度后，陀螺房与悬挂带相连的一端偏离铅垂线，带动悬挂带，使悬挂带偏离铅垂线一小角度。又由于悬挂带对铅垂线有了偏离，拉力在水平方向也就有了分量，该分量又使陀螺房质心产生了水平方向的加速度。随着角度和的增大，陀螺房质心在水平方向也产生速度与位移，表现为陀螺房重心偏离了铅垂线。同时，悬挂带拉力的垂直分量与重力构成了力偶，该力偶与地球自转一起影响着陀螺轴在水平面内的进动。3