[科普中国]-型面优化

大攻角条件下的二维进气道型面优化设计

冲压发动机进气道性能极大地影响着发动机自身的总体性能。为此，进气道型面的优化设计是发动机总体优化设计的一个重要组成部分。早在1944年，Oswatitsch就利用Lagrange乘子法，研究了具有N-1道斜激波和1道结尾正激波的二维超声速进气道，以获得最大总压恢复为目标的最佳波系配置问题，得出等激波强度的波系配置使得总压恢复最大的结论1。目前，也有一些研究就在给定设计马赫数下，以设计点进气道的总压恢复数最大或阻力最小进行了优化设计。但在攻角条件，尤其是在大攻角条件下，X型进气道进口流场与无攻角条件下的巨大差别，决定了其性能参数的巨大差别。在迎风面上，由于弹身对气体有预压缩效应，因此迎风面进气道进口前马赫数低于设计马赫数，将出现溢流现象。而在背风面上头锥斜激波之后，近弹体的气流膨胀加速，导致背风面上进气道进口马赫数较高，进口斜激波易于打到唇口之内，与唇口边界层相互耦合造成进气道性能急剧恶化。

因此，在进气道型面优化设计中，应考虑攻角条件下进气道性能的影响。同时，对于具有较长飞行时间的巡航导弹来说，不仅要考虑进气道在设计点的性能参数，还应考虑其在整个飞行包络内的总体性能。2

二元收扩喷管流道型面优化设计在新一代飞机发动机排气系统的选型上，二元收扩喷管具有很大的优势。二元收扩喷管的型面由圆转矩过渡段和主喷管段组成，圆转矩过渡段是不可调的，它实现了发动机加力燃烧室出口圆形截面到二元主喷管段进口矩形截面的转变；主喷管段由两块平行的侧板和上下两块收扩调节片组成，收敛调节片和扩张调节片是可调的，实现喷管喉道面积和出口面积的变化，以适应飞机在不同工作状态下的需求，得到尽可能大的推力系数和较低的耗油率。

要使得二元收扩喷管在某一工况下获得较大的气动性能，必须开展二元收扩喷管的型面设计，良好的型面，可减小喷管内的流动阻力，减小流动分离，从而可使得喷管流量增大，推力增大，得到较大的气动性能。报告研究目的即是在某一工况下，通过型面设计使得二元收扩喷管获得尽可能大的气动性能，即在要求气动性能最优的条件下，开展二元收扩喷管流道型面的优化设计。

在已知喷管几何设计参数的情况下求解喷管的气动性能属于正问题，可通过数值模拟的方法进行求解，有关研究即在已知二元收扩喷管几何参数的情况下，采用正交试验设计方法进行喷管数值模拟算例的设计，得到了不同设计参数水平组合下的喷管气动性能，综合研究了二元收扩喷管8个设计参数（圆转矩过渡段4个：长径比、横截面积变化率、长半轴变化率、短半轴变化率；主喷管段4个：喉道宽高比、喉道型面半径比、收敛半角、扩张半角）对气动性能的影响。而在给定气动性能的条件下求解喷管的几何设计参数，此类问题属于逆问题，逆问题的求解较为困难，该报告通过建立气动性能与喷管几何设计参数的代理模型，再采用优化算法对代理模型进行分析求解，即可获得逆问题的解，即气动性能最优时的喷管几何设计参数。

代理模型是在不降低精度的情况下，构造一个计算量小，但计算结果可以代替高精度模型计算结果的分析模型。代理模型根据原始分析模型的输入－输出样本点来构造一个替代模型，利用已知点的响应信息来预测未知点的响应值；同时基于代理模型的优 化可以大大提高优化设计的效率。代理模型技术和基于代理模型的优化方法已经在很多领域得到了应用。3

多级固体火箭发动机轴对称喷管型面优化伴随着导弹武器系统对固体火箭发动机性能越来越高的要求，喷管的工作效率对固体火箭发动机性能的影响也就占有更加重要的位置。因此，如何高水平地优化喷管型面，特别是在现有喷管的基础上，如何进一步深入挖掘喷管的工作潜能，就成为固体火箭发动机设计的重要课题。

喷管型面的优化设计问题，首先要解决的问题是如何高效准确地预估喷管型面的性能和效率。早期的优化设计受计算能力的限制，大多采用计算量小、且模型相对简单( 无粘流) 的特征线方法，而随着计算流体力学技术和并行计算技术的发展，现在越来越多的喷管型面优化研究是基于更为精确的直接数值求解N-S方程的CFD仿真方法。但由于CFD方法复杂、计算量大计算稳定性差等问题，若不采取有效措施和策略，很难将CFD仿真方法和喷管的优化设计直接结合在一起。因此，如何能够高效稳健地基于CFD仿真方法来对喷管内型面进行优化设计，是喷管的优化设计中较为重要的课题。

报告以较为常见的多级推力的固体火箭发动机为例，以CFD仿真为基础，探索合适的优化方法和策略，达到高效稳健和准确地优化设计喷管型面的目的，同时实现喷管的高精度性能预估。4