[科普中国]-模糊自适应PID控制

PID控制有着原理简单，使用方便，适应性强的特点，同时具有制时精度低、抗干扰能力差等缺点，模糊自适应PID控制是在PID算法的基础上，以误差 和误差变化率 作为输入，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整，来满足不同时刻的 和 对PID参数自整定的要求。

PID控制是一种线性控制，它根据该定值 与实际输出值 构成控制偏差

连续情况

离散情况

模糊自适应PID控制，以误差 和误差变 作为输入，可以满足不同时刻 和 对PID参数自整定的需求。利用模糊规则对PID参数进行修改，便是模糊自适应PID控制的结构。

从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑， 的作用如下：

比例系数的作用是加快系统的响应速度，消除误差，提高系统的调节精度。 越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。 取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。

的作用是消除系统的稳态误差。 越大，系统的静态误差消除越快，但 过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若 过小，将使系统静态误差难以消除，从而影响系统的调节精度。

微分作用系数 的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但 过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。所以PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互联关系。

一般来说：

(1)当 较大时，为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的K 与较小的 ，同时为避免系统响应出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取 。

(2)当 处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调， 应取得小些。在这种情况下， 的取值对系统响应的影响较大， 的取值要适当。

(3)当 较小时，为使系统具有较好的稳定性能，Kp与 均应取得大些，同时为避免系统在设定值附近出现振荡， 值的选择根据 值较大时， 取较小值，通常 为中等大小。

另外主要还得根据系统本身的特性来制定规则1。

用于参数调整的模糊控制器采用二输入三输出的形式，该控制器是以误差和误差变化率作为输入，PID控制器的三个参数P、I、D的修正 作为输出。取输入误差和误差变化率及输出 模糊子集为{ }，子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。误差和误差变化率的论域为[-3,3]，量化等级为{-3,-2,-1,0,1,2,3}.

根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计分数阶PID参数的模糊矩阵表，算出参数代入下列公式计算：

式中： 为PID参数的初始设计值，由常规的PID控制器的参数整定方法设计。 为模糊控制器的3个输出，可根据被控对象的状态自动调整PID三个控制参数的取值。

首先利用FIS图形窗口创建1个两输入（）和三输出（ 、 、 ）的Mamdani推理的模糊控制器，设输入（）的论域值均为（-6,6），输出（ ）的模糊论语为（-3,3），取相应论域上的语言值为负大()、负中()、负小()、零()、正小()、正中（）和正大（），而令所有输入、输出变量的隶属度函数均为trinf。然后构建模糊自适应PID控制系统的仿真模型，得出仿真结果。

一般来说，根据仿真结果可以得出，在对三阶线性系统的控制中，利用稳定边界法进行参数整定的经典PID控制的超调量比模糊自适应PID控制的超调量要大，但模糊PID控制存在一定的稳态误差。模糊控制用模糊集合和模糊概念描述过程系统的动态特性，根据模糊集和模糊逻辑来做出控制决策，它在解决复杂控制问题方面有很大的潜力，可以动态地适应外界环境的变化。