[科普中国]-基于谐波状态估计的谐波源定位

简介

随着电网中谐波源数量的增多，往往很难界定电网中畸变的负荷电流究竟是由用户的非线性引起，还是由畸变的电压源引起。所谓谐波源定位就是找出电网中的谐波源，通过对谐波源产生的机理、位置及环境的研究，实现对谐波源有针对性地抑制、补偿，使谐波治理更加简单、有效1。谐波源定位研究对于分清谐波干扰的归属问题，明确谐波责任，进行经济惩罚有非常重要的意义2。

而随着各种电力电子装置与非线性用电设备在国民经济中的广泛应用，电力系统特别是配电网中的谐波污染日益严重，谐波所造成的危害也日趋严重，世界各国都对谐波问题予以充分的关注。不论从保证电力系统的安全、经济运行角度，还是从保证设备安全的角度，都需要对电网中的谐波污染加以监测、分析和治理3。

准确进行谐波源的识别并合理划分各谐波源的污染责任是谐波治理的前提。基于功率方向的方法简单直观、较易实现，当某一负荷的注入谐波功率为正时，则判定该负荷为谐波源。然而谐波功率并不能完全表征负荷的特性，线性负荷虽然不会发出谐波功率，但在复杂的多谐波源网络中，谐波源却有可能吸收谐波功率，因此这种识别方法存在一定局限性。无功功率法和临界阻抗等方法易受谐波源之间相位差和谐波阻抗估计值的影响。基于谐波阻抗的方法，其原理简单，但由于谐波阻抗是在扰动情况下测量的，而扰动具有随机性，导致测量结果不确定。基于谐波状态估计的定位方法是利用监测数据对整个系统网络进行谐波状态估计，估算出各节点的谐波电压及支路谐波电流，从而判断谐波源的位置。常见的方法有谐波电流状态估计定位、谐波电压状态估计定位、神经元网络模型等。谐波电流状态估计定位的缺点是在波形发生畸变的情况下，功率的定义还存在争议；而谐波电压状态估计定位法把所有母线电压作为状态变量，方程组的冗余度会增加，增益矩阵的求逆运算量会增大4。

方法谐波状态估计法利用安装在选定母线和线路上的谐波监测装置采集到的信息，以及电网网络拓扑和参数分布，形成量测方程，按照一定的估计准则，计算电网的谐波分布。与传统的状态估计技术相同，谐波状态估计需要进行可观性分析，一方面保证系统的可观测性；另一方面，从工程实施的角度出发，希望谐波电压、电流相量的同步测量装置尽量少，则需要优化配置监测点的数量和位置。

量测方程数学模型

量测方程数学模型是电压量测、电流量测或其变换形式的组合。根据节点法列出电网的谐波阻抗方程：

式中： Uh 为节点的谐波电压； Ih 为节点的注入谐波电流； Zh 为谐波阻抗矩阵，为已知参数，可根据电网网络拓扑和参数分布计算； η 为量测误差项。

量测配置

谐波状态估计的量测方程具有下列特点：

①自量测母线的状态完全可观；

②支路量测仅使与本量测支路互联的对侧母线的状态可观。

③母线注入量测是完全的冗余量测。

通过对上述基本特点的分析，我们可以得出下列结论：

①一条母线的运行状态完全由本地母线存在的自量测和与本地母线互联的输电线路对侧存在的支路量测所确定。因此，通过对所有的自量测和支路量测的处理就可以唯一确定电力系统的谐波状态。

②一个支路量测仅与一个待定的母线状态关联，即反映待定母线状态的支路量 测之 间不存在电量耦合效应。

③母线注入量测是所有支路量测的冗余量测，由于量测母线数远远少于状态变 量的个数，因此仅有注入量测无法唯一确定电力系统的谐波状态，但可以用来提高谐波状态估计结果的计算精度。

④由于只有量测支路电流和母线电压，量测矩阵容易出现病态5。

针对上述分析可用逻辑判断方法进行可观性分析：如果母线存在自量测，则该母线可观；如果存在支路量测，则与该量测支路互联的对侧母线可观，具体步骤如下：

1）获取网络结构、网络参数和需配置的量测点数目等信息，选择能提供最多量测点的量测方案，作为配置算法的初始搜索域。

2）根据谐波状态估计的量测方程特点，判断已配置的量测能否使系统状态量完全可观测，如可观，则转向步骤 3）；如不可观，则追加一个量测点，重复步骤 2）。

3）删除使节点重复可观的量测。第 1 步，考虑自量测优先，若有支路连接的两个节点均配置自量测，删除该连接支路的量测；第 2 步，若有多个对侧支路量测使节点可观，删除后面配置的支路量测，只留下最先配置的支路量测；最后得到的量测

谐波状态估计的求解

1） 谐波电流和电压计算。

在配电网中，根据用户性质对母线进行分类，排除系统中确定的非谐波源母线。可认为除嫌疑母线外，其余母线的谐波注入电流均为 0。

2） 谐波责任划分。

网络中节点 i 的谐波问题由系统中所有谐波源共同作用产生。谐波责任划分问题是判别各谐波源节点对该节点的谐波污染分别负多少的责任。

3）求解流程。

谐波状态估计的模型本质是一个线性或非线性方程组，对谐波状态估计的求解即是求解方程组。本文只涉及线性的问题，采用最小二乘法进行求解。图 1 给出了谐波源定位的流程图。