[科普中国]-边界层流动

基本概念

实际流体的流动问题可分为两大类：一类是流体在固体壁面所限定的空间范围内流动，如管道或通道内的流动，这类流动称为内流；另一类是流体从物体的外部流过，如风吹过建筑物，水流过桥墩，热交换器中流体冲刷传热管的流动，或物体在静止流体中运动(如飞机在空中飞行)，等等。如果从固定在物体上的坐标系观察，则物体静止不动，流体绕物体流过，这类流动称为外流或绕流。研究绕流问题的着眼点常与内流问题不同，所关心的是物体周围流场的分布情况、物体受到的阻力和升力，以及流体绕物体时的黏性作用特性。

大多数的黏性流体力学问题，往往需要进行物理的或数学的近似，将基本方程加以简化，以便于求解。有些流动的雷诺数很小，这一类流动称为小雷诺数流动，可以相应地忽略某些项，简化方程，从而使问题得到解析解。另外还有一类流动，由于宏观尺度和流速较大，使得雷诺数很大，这种流动就属于大雷诺数流动。在这种情况下，由于在流体与固体的接触面附近，需要满足无滑移条件，其流速较小，因而局部的雷诺数仍然较小。边界层流动就属于这种情形。在边界层流动中，需要在靠近固壁的局部区域考虑黏性的作用，而在此区域之外不计黏性，即当成理想流体，从而可使许多流动问题得到解答。

下面举例说明翼形的绕流运动和管内湍流运动。当流速较低、攻角较小时，翼形附近的绕流运动呈现为层流状态；当流速逐步提高、攻角逐步增大时，层流变得不稳定；当流速和攻角较大时，会出现严重的流动分离现象，在分离区域内呈现为旺盛的湍流运动。同时还可注意到，无论是层流还是湍流，流速变化较大的区域只在紧靠翼形壁面的区域，而远离壁面的区域流速变化很小。2

特征1904年普朗特(L．Prandtl)首先提出了边界层概念。通过实验观察，他发现对于诸如空气、水等普通的黏性流体，在大雷诺数绕流情况下，黏性的影响仅局限在物体壁面附近的薄层以及物体之后的尾迹流中。流动的其他区域速度梯度很小，黏性的影响也很小，可以按理想流体的势流理论来处理。物体壁面附近的薄层内存在着较大的速度梯度，黏性影响不能忽略，他把这一薄层称为边界层(Boundary．layer)。下面讨论其基本特征。

设极薄平板突然置于来流速度为u，的流场中：

1)如果不考虑黏性(即理想流体)，则对原流场无干扰；

2)如果考虑黏性——壁面无滑移，并形成边界层流动；

通常把各个截面上速度达到0.99u值的所有流体质点的连线定义为边界层外边界，并把外边界到物面的垂直距离定义为名义边界层厚度(Nominal thickness)。

应当注意：边界层的外边界并不是流线，通常，流线会穿越边界层的外边界而进入边界层内部，即边界层的外边界两侧的流体存在质量和动量交换。2

原理在正常气压和气温下，空气的黏性很小，尽管如此，黏性对于空气流动的影响仍十分显著，特别是在靠近物体表面的区域。由于空气的黏性效应，与物体表面接触的空气贴附在物体表面，它将减慢靠近物体表面的一层空气的运动，这一空气层就称为边界层。与前述大气边界层中的平均风剖面类似，在边界层内，气流的速度从物体表面上为零(即无滑动)逐渐增大到边界层外的气流速度。实际上．大气边界层就是一个典型的物体边界层例子。边界层是空气黏性效应的一个重要表现。

如果边界层内的流体微粒速度因惯性力减小到使靠近物体表面的气流倒流，便出现了边界层分离。这种减速效应是因为气流中存在逆压梯度．当这种逆压梯度很大时，就会引起流动分离，例如钝体拐角的绕流就能产二生这样大的逆压梯度。分离层形成离散的旋涡，并脱落到钝体后方气流中，这些旋涡使得分离点(如拐角或房檐等)附近出现非常大的吸力。3

控制技术大涵道比低压涡轮叶片通道的雷诺数很低，流场处于层流状态，相对容易发生边界层分离，其具体流场参数(叶型负荷分布、雷诺数、来流湍流度等)也决定了是否发生分离/再附、分离点/再附点的位置等。而且大涵道比涡扇发动机低压涡轮叶片的展弦比一般比较大，在3：1到7：1之间，因此马蹄涡、角涡、泄漏涡等端区、尖区二次流流动所能影响到的范围有限，故而二次流损失所占比例较小。在这种情况下，边界层分离造成的损失成为低压涡轮内部最重要的流动损失，是影响低压涡轮气动效率的主要因素。在低压涡轮的非定常设计中利用高湍流度与上游尾迹可以诱导边界层的旁路转捩，抑制边界层分离，但其控制效果也受到负荷、雷诺数大小、尾迹频率等参数的影响，并不能够完全解决这一问题。作为抑制边界层流动分离的另一种有效途径，流动控制技术或独立作用于低雷诺数高负荷低压涡轮吸力面边界层。或与尾迹共同作用，在涡轮部件中起到减小分离损失、实现高负荷涡轮设计的功能。

表面绊线促进转捩技术对于逆压梯度非常大的低雷诺数高负荷涡轮叶片吸力面流场，仅仅依靠非定常尾迹不足以有效抑制边界层分离。如T106C叶型涡轮叶栅，当雷诺数低至174000时，尾迹逆射流诱导的转捩有较明显的延迟，它形成的寂静区持续时间也较短。如此，则分离泡长度的减小并不明显，边界层损失的降低量也受到很大限制。在此基础上设置绊线以施加扰动，则可以明显缩短转捩与尾迹之间的延迟。在此情况下，分离泡才被明显地缩短，边界层损失明显降低。此外，绊线提前转捩，减小边界层损失的技术可以在相当宽广的雷诺数范围内有效。

绊线控制提前转捩的效果与绊线的高度、形状密切相关。最佳的绊线高度大约是当地边界层位移厚度的60%。台阶形的绊线比圆形绊线的控制效果更好，而波浪形绊线仅在无尾迹的情况下具有提前转捩的效果。然而，以提前转捩为目的的绊线控制方式增加了湍流的湿面积，为了减小湍流边界层的摩擦损失，应适当使加载位置靠后。

粗糙表面控制转捩技术与绊线类似，粗糙的叶片表面也对边界层流场形成扰动。在低雷诺数高负荷涡轮的吸力面，局部逆压梯度导致的流动分离、转捩以及相应的流动损失大小都受到表面粗糙度的影响。J．P．Bons总结表面粗糙度控制边界层流动分离的相关研究后认为，边界层流动分离可以通过适当地增加局部表面粗糙度来控制。这种控制既可以通过提前转捩来实现，也可以仅在层流边界层流场中发挥作用，即通过增强动量交换而不借助转捩来促进分离流场再附。

在试验研究中，叶片表面粗糙度一般用离散的粗糙元阵列来定量模拟。MariaVera等针对后加载超高负荷涡轮，用计入尾迹非定常作用的叶栅试验证实了粗糙表面控制叶片吸力面分离，减小边界层损失的作用。而Stephen K．Roberts等用柔壁模拟涡轮负荷分布，在平板上研究了粗糙元阵列对边界层流场转捩先兆、分离泡尺度的控制作用。研究表明，粗糙元阵列虽然不会明显改变转捩先兆波的频率，但却可以明显增大先兆波的初始扰动幅值。4