[科普中国]-网格生成技术

基本概念

计算流体动力学中，按一定规律分布于流场中离散点的集合称为网格，产生这些节点的过程就称为网格生成。网格生成是连接几何模型和数值算法的纽带，几何模型就只有被划分成一定标准的网格时才能对其进行数值求解。一般而言，网格划分越密，得到的结果就越精确，但耗时也越多。数值计算结果的精度及效率主要取决于网格及划分时所采用的算法，它和控制方程的求解是数值模拟中最重要的两个环节。网格生成技术已经发展成为流体机械CFD的一个重要分支。1

网格生成是CFD模型的基础。建立高质量的计算网格对CFD计算精度和计算效率有重要影响。网格生成技术的关键指标是对几何外形的适应性以及生成网格的时间、费用。对于复杂的CFD问题，网格生成极为耗时，且容易出错，生成网格所需时间常常大于实际CFD计算的时间。因此，有必要对网格生成方式予以足够的重视。2

分类现有的网格生成方法主要分为结构化网格、非结构化网格和混合网格三大类。1

结构化网格结构化网格的优点是节点与邻点关系可以依据网格编号的规律而自动得出，很容易地实现区域的边界拟合。结构化网格的缺点是适用的范围比较窄，只适用于形状规则的图形。结构化网格主要分为正交曲线坐标系中常规网格、对角直角坐标法、适体坐标法和块结构化网格。前两种方法是网格生成技术中最基本、最简单的网格生成方法。

非结构化网络非结构化网络技术主要弥补了结构化网络不能解决任意形状和任意连通区域网格划分的缺陷。在这种网格中，单元与节点的编号无固定规则可遵循，而且每一个节点的邻点个数也不是固定不变的。因此，非结构化网格中节点和单元的分布可控性好，能够较好地处理边界，适用于流体机械中复杂结构模型网格的生成。非结构化网格生成方法在其生成过程中采用一定的准则进行优化判断，因而能生成高质量的网格，很容易控制网格大小和节点密度，它采用的随机数据结构有利于进行网格自适应，提高计算精度。

非结构化网格方法有两个缺点：一是不能很好地处理黏性问题，二是对于相同的物理空间，网格填充效率不高。

非结构化网格生成方法主要有阵面推进法、Delaunay三角划分法、四叉树（2D）/八叉树（3D）方法、阵面推进法和Delaunay三角划分结合算法。

混合网络近年来，结合结构化网格和非结构化网格优势的混合网格技术受到CFD工作者的普遍重视。混合网格具有划分灵活、易于实现网格自适应等优点，适于处理边界复杂问题，因被广泛地应用。混合网格主要有三棱柱/四面体网格、针对多部件或多体复杂外形的混合网格、矩形/非结构化混合的网格。

生成网格的过程无论是结构网格还是非结构网格，均需按下列过程生成网格：

（1）建立几何模型。几何模型是网格和边界的载体。对于二维问题，几何模型是二维面；对于三维问题，几何模型是三维实体。

（2）划分网格。在所生成的几何模型上，应用特定的网格类型、网格单元和网格密度对面或体进行划分，获得网格。

（3）指定边界区域、为模型的各个区域指定名称或类型，为后续给定模型的物理属性、边界条件和初始条件做好准备。

生成网格的关键在步骤（2），由于传统的CFD基于结构网格，因此，目前有多种针对结构网格的成熟的生成技术。而针对非结构网格的生成技术要更复杂一些。