[科普中国]-螺旋桨环流理论

基本原理

对于推进器的理论，各国科学家与工程师提出过多种理论，其中多数关于螺旋推进器，并且主要分为三个流派。一是动量理论流派，其认为螺旋桨之推力乃因其工作时使水产生动量变化所致，所以可通过计算水的动量变化率来得到推力；二是叶原体理论流派，通过计算叶片每一叶元体的受力，并加以累加得到所有螺旋桨叶片的推力和转矩；三是环流理论流派，其将流体力学中的机翼理论应用于螺旋桨，分析叶元体的受力及其与水流度相互影响的关系，并与前两个理论联系起来，从而形成了螺旋桨的环流理论。2

设计方法在实际应用中，螺旋桨环流理论设计有2种方法：一种为近似法，即戈尔斯坦函数法；另一种为精确法。一般来说，与近似法相比，精确法使用诱导因子对切向和轴向诱导速度等参数进行求解，对螺旋桨设计问题能够给出许多精确的解。而近似法设计计算简单，能够给出与精确法计算相比相当一致的结果。3

近似法在螺旋桨环流理论设计过程中，引入了一些假定：螺旋桨的尾流不收缩，忽略径向诱导速度，总的诱导速度与入流速度垂直等。按照上述假定，轴向和切向诱导速度之间有简单的三角关系表达式，而且与戈尔斯坦函数k相关。计算中利用Kramer曲线作为螺旋桨效率的第一次近似，以利于初步估算螺旋桨的水动螺距角。环流理论是建立在无粘流体基础上的，粘性的作用使扭矩增大、推力减小，可进行必要螺距修正。

精确法在精确法中，考虑由Z个等距的空间螺旋线所诱导的速度分量。这些螺旋涡线是从螺旋桨叶片发出的螺旋涡片元体。因此由涡片所诱导的速度分量可以由从涡线的各个单元分量的积分而得，同时在一根涡线也能以诱导因子来表达。3

用途螺旋桨环流理论是利用流体力学的理论方法来解决螺旋桨下列两类问题：

①给定螺旋桨的几何形状和运转条件(包括它所处的伴流场)，通过理论计算的方法求出螺旋桨的水动力，桨叶剖面的压力分布等，实际上就是借助于理论方法来确定螺旋桨性能的问题，通常人们称之为(计算的)正问题，亦有人称为(设计的)逆问题；

②给定螺旋桨的运转条件(包括所处的伴流场)，并提出对螺旋桨水动力性能的某些设计要求，例如提高效率，推迟空泡发生或缩小空泡区域，降低激振力或推迟梢涡空泡噪音的发生等等，然后根据理论研究的成果去控制某些变量或参数，设计出尽可能符合这些要求的螺旋桨几何形状，这类问题有人称为(计算的)逆问题，亦有人称为(设计的)正问题。

螺旋桨的叶数实际上是有限的，并且桨叶有旋转运动，因此在空间的固定坐标系中，对指定的场点来说，由于桨叶对场点的相对位置随时间而变化，故流场是非定常的。但在与螺旋桨固定在一起的旋转坐标系中看问题时，如果螺旋桨在敞水或一个轴对称的伴流场中运转，则在该运动坐标系中的场点(与运动坐标系固定在一起)与桨叶的相对位置不随时间而变化，而桨叶所遇的来流条件亦不随时间变化，因此运动坐标系所表现的流场也不随时间而变化，在螺旋桨理论中，是用此运动坐标系中的流场来定义定常或非定常的。如在这种运动坐标系中，流场不随时间变化，则定义为定常运动，反之为非定常运动。显然，在周向不均匀的伴流场中，由于桨叶所遇的来流条件随时间而变化，引起桨叶的扰动亦随时间变化，因此即使在运动坐标系中，流场仍然是非定常的。实际上运转于船后的螺旋桨都属于这种情况，即非定常运动。为简化起见，常将伴流场理想化，或视作均匀流场(敞水情况)，或视作轴对称流场(所谓船后状态)。

螺旋桨叶片是一个作螺旋运动的机翼，所以机翼中的环流理论(也称旋涡理论)是螺旋桨理论的基础。事实上，螺旋桨理论中不少基本概念及模型的建立是从机翼理论中引伸过来的，只是由于螺旋桨不但有前进运动并且还有旋转运动，故在处理上要比机翼理论复杂。4