[科普中国]-风电场等值建模方法

背景介绍

风电场并网运行是实现风能大规模利用的有效方式。与常规能源不同，风能是一种间歇性能源，风电场的输出功率随风速的变化而波动。随着风电场数量和装机容量的不断增大，这种功率波动将给电网的安全经济运行带来诸多不利影响。对电网侧而言，宏观上需要更加关注整个风电场的功率输出特性。因此，如何把握这类电源的变化规律并建立合适的风电场等值模型，是研究风电场大规模并网运行对电网影响的重要依据1。

风电场通常由几十台甚至成百上千台风电机组构成，这些风电机组型号不同、所处位置不同，运行特性也不尽相同，加之风机之间的相互影响以及风机的集群分布，使得风电场整体的功率输出特性不同于单个风电机组的功率输出特性，风机的集群效应主要包括风电场所处地形地貌、风机的尾流效应以及风的延迟效应等。以下将综合考虑这些因素，以期建立较为精确、可工程实用的风电场等值模型2。

风机类型及其模型结构当前的主流风机类型大体可分为双馈感应风机和直驱永磁同步风机两种。

双馈感应风机建模双馈感应风机能与电网柔性连接，实现有功和无功功率的控制，还可跟随风速变化捕获最大风能，成本低，其模型由转子模型、网侧模型、传动系模型、定子模型及直流连接电容器模型几部分组成。有文献构建了具有变速恒频风电机组特性的小型风电场整体详细动态数学模型，包含风速模型、风力机及传动部分模型、双馈发电机模型、浆距角、变频器及电气控制模型。也有文献提及的双馈风力发电机小信号动态等值建模方法，涵盖16个状态变量，具有一定代表性3。

直驱永磁同步风机建模通过永磁体励磁，中间直流环节切断了发电机和电力系统的无功能量交换。同步发电机随风能变化，通过变速恒频优化控制系统输出功率，功率因数由网侧变流器改善，并在一定范围内调节输出电压。采用变速功率调节，风电机组在控制系统作用下，工作在恒功率因数模式。直驱永磁同步发电机虽略去齿轮箱却需要功能更强大的电磁功率转换器和更昂贵的发电机。直驱永磁同步风机的通用化建模包括风速模型、风力机模型、传动模型、发电机模型以及变频器模型。

这样的机理建模，需对风机各部分单独建模，再组合成完整风机的模型，工作量大，不适于大型风电场研究。

风电系统潮流计算风电场的潮流计算主要用于风电场的静态等值模型。经过潮流计算可将风电机组并网后对电网的影响状况进行有效评估。在对含有风电场的电力系统进行潮流计算时，需考虑风电机组运行方式和机组类型的差异，不能将风电场节点简单视为PQ或PV节点。如在对由双馈异步风力发电机组成的风电场进行潮流计算时就要考虑风力发电机转速控制规律4。

风电系统常规潮流计算常规的风电场静态等值有PQ,PV简化模型法和RX模型法两种。PQ简化模型法认为风电场及其单台风电机组的功率因数均相等，根据给定风速和功率因数，算出风电机组的有功及无功功率，将风电场等值为PQ节点，物理概念清晰，计算简便，但未计及风电场内部集电系统影响易导致等值精度不高，不适用大型风电场。为此，有文献指出了考虑风电场集电系统的变PQ迭代法，即保留集电线路(主要指架空线路)，当风电场计算所得有功与设定值相等时将风电场视为PQ节点处理。传统风电场系统潮流计算首先建立常规PQ模型再假设功率因数恒定，也有研究结合常规PQ模型构建风电场稳态分析模型，采用异步发电机等值电路计算滑差和无功功率的方法，在相同风速下有效减小总体无功功率和节点电压。定速风电机组和最优滑差风电机组均采用恒功率因数控制，风电场可等值为PQ节点。工作在恒电压控制模式的双馈感应风机和永磁直驱风机组成的风电场也可由具有一定无功限制的PV节点表示。

风电系统随机潮流计算随机潮流计算不仅计及发电机随机停运和负荷随机波动，同时还考虑了线路随机故障，能更全面地反映风电场对电力系统运行的影响。有文献提及的随机潮流算法适于各随机因素相互独立的情况。采用半不变量法分别计算离散随机因素和连续随机因素共同作用下支路功率和节点电压等待求量的半不变量，用Gram-Charlier级数展开式和VonMises方法分别求解待求量连续部分和离散部分的概率分布，卷积两部分求出待求变量的概率分布，在计算精度和速率方面均有所提高。也有文献指出当研究风电场受风速影响的情况，可采用蒙特卡罗模拟并忽略负荷和发电机出力及线路故障等随机影响因素，根据重复抽样结果获得状态电压的概率描述。

风电系统概率潮流计算概率潮流计算能反映电力系统中各因素的随机变化对系统运行的影响，能分析考虑由风速波动引起风电出力的随机性，给出系统节点电压和支路潮流的概率统计特性，其实质是求解含有随机参数的潮流方程。目前，概率潮流计算方法主要包括卷积法、半不变量法、点估计法和蒙特卡罗仿真法。其中，卷积法计算量大，点估计法输出随机变量的误差较大。在只有风电场实测输出功率样本数据的

情况下，采用点估计和Gram-Charlier展开相结合的含风电概率潮流实用算法便可较为准确地估计输出随机变量的全部信息。相比蒙特卡罗仿真法，计算效率更高，结果更准确。有文献提及的基于三阶多项式正态变化和半不变量法结合的概率潮流算法具有广泛的适用性，输入量可为电力系统任一随机变量，变量也可以服从任一概率分布，只要已知其累积分布函数就能处理其相关性，得到相互独立

的变量，适用基于半不变量法的概率潮流计算。

风电场系统的等值风电场的动态等值就是在保证风电场对研究系统动态影响不变的条件下，对风电场进行简化的过程。

风速等值方法当遭遇同种风影响时可用等值风速驱动风机。最常用的风速等值根据切入风速整合风机，明确划分切入风速的标准，通常有平均风速法和风-功率曲线法。当风速差异较小可对风速进行线性平均，忽略风速及风功率间的非线性关系。三次均方根风速等值法不计及风功率利用系数对等值的影响，可提高等值准确性。如风速差异较大，常采用风功率曲线求取等值风速，能减小等值模型阶数及仿真时间。有文献依据风电场平均风速作为整体等效风速建立了风电场“等效风速一输出功率”等值模型。因风速、风向间的马尔可夫性，利用一阶自回归简化模型对风向量时间序列建模，利用马尔可夫链调制的风速时间序列形成合成风速，建立计及风向影响的风速模型。也有文献针对脉动风速，利用Von Karman连续谱密度函数和自回归模型，建立基于谱密度分析的风速模型，并在此基础上构建虚拟风电场，较好处理了模拟过程的非连续性和模拟时间的局限性，为今后等值风速的研究提供基础15。

风电场的分群原则对于风电机组数量多、占地广、运行点不同、场内风速分布不均的大型风电场不适宜将其简单等值为单台风机四。为此，风电场的合理分群必不可少，且分群的优劣直接影响等值的效果。

按输入风速不同对风电场分群较为常见，但大型风电场风速差异大、机组间风速变化有连续性易导致分组过多，分组指标不明显。依据风电场遭受较大干扰或故障时风电机组的动态特性，对风电场输出特性起主导作用的因素除了风速还有风向。有研究提及了一种由风电机组、风速和风向构成的三维相关系数矩阵对风电机组进行分群的方法，能根据不同风速、风向快捷分群，适用风速风向均波动的风电场。针对双馈式风电场，利用风速、转速差异作为特征变量对风电场进行动态分群，可提高分群精度。依据风电场内各双馈发电机受系统故障影响程度不同识别出电压动态响应相近的风力发电机组是基于双馈风力发电机暂态电压特性的聚类分群方法。

针对同型风机风电场，机群划分与风电场内风机布局及风电场所处地形密切相关。对于地形复杂、布局不规则的风电场，按风电机组运行点相近原则划分较按地理位置简单划分的结果往往更准确。

风电场常用等值方法早期常用聚合法将整个风电场简单等值为单台风机，往往忽略尾流效应的影响，等值误差较大。或将具有相同风速的风机等值为一台，每台风机再驱动同等容量的等值异步发电机，这样的多机等值模型能有效降低风电场的复杂性6。

（1）容量加权单机等值法

容量加权单机等值法通常忽略连接风电场内相邻风力机组电缆线路阻抗的影响，当风力发电机组通过出口变压器接于同一母线时以发电机容量为权

值确定等值发电机的参数。

（2）改进容量加权单机等值法

改进容量加权单机等值法改进了容量权值系数，较前者提高了等值精度，对于单机等值更能体现大容量风力发电机组的动、暂态特性。

（3）基于同调等值的加权等值法

该法的使用前提是风电机组类型、机端电压、转子转速均需相同，并假设所有机组并联于同一母线上且不考虑风速差异的影响。基于发电机转子同摆的同调等值法包括相关机群识别、网络化简和相关机群参数聚合，能在简化参数聚合程序的基础上满足精度要求并节省仿真时间。

（4）参数变换单机等值法

参数变换单机等值法通过引入虚拟阻抗进行参数计算和反变换，最终将多台风力发电机组等值为单台风机，可在风力发电机组参数不同的情况下获得最高的等值精度，能更精确地表示风电机组的参数等值和内部连接情况。

（5）单机表征法

单机表征法把风电场等值成一台风机和一台发电机，其输入为平均风速，等效容量为整个风电场所有风机容量代数和，适用风电机组间风速差异较小的情况。针对风速差异较大的风电场则保留所有风速模型和风力发电机，叠加风力机的机械转矩为等值发电机的输入，将风电场等值为一台发电机，但仍存在无功误差。

（6）变尺度降阶多机等值法

变尺度降阶多机等值法是在均匀布置的矩形风电场中，假设每一排风机具有相同风速及它们运行在相同运行点后将参数完全一致的每行(列)风力机组等效为一台风力发电机的方法，等值风机的容量和有功功率即每行(列)风机的代数和。如计及尾流效应，需将运行状态相近的风电机组进行等值。

（7）输出特性等值法

现有的等值方法中等值参数主要是根据电机结构并联计算或对特定故障进行曲线拟合求得，并没有利用风电场输出特性进行校正。为此有文献将风电场输出特性引入，求解笼型风电场的等值参数，称为风电场输出特性等值法。风电场的输出特性包含风电场并网端口电压、功率、电流等信息，可以通过两种方法获取。对于已投运的风电场，通过实测记录风电场在不同风速下的输出信息，所有风速下风电场并网端口运行信息的集合即可作为风电场输出特性参与计算。若无法实测，可以通过理论计算近似求取风电场端口特性。只要已知风电场连接方式和机组参数，理论上风电场的输出特性就可以计算，适合各种条件下求取风电场的输出特性，能对笼型异步发电机组成的风电场进行等值建模，准确求取等值机同步电抗、暂态电抗和转子惯性时间常数等参数。

（8）主成分分析等值法

有研究指出了一种采用运行数据构建风电场等值模型的新方法，使用统计学理论对大型并网风电场实时运行数据进行分析，利用主成分分析法找到最能表征风电场运行行为的因子，对风电场降阶处理并利用支持向量机法搭建整体风电场模型，考虑了风电场的规模大小、地貌地形、机组布置、机组类型及风电场内风速分布等因素，较全面地对风电场进行了多机等值建模。

参数优化算法结合参数优化算法的风电场等值方法具有更高的模型精度，并能相应减小等值误差。对双馈风电机组有功和无功控制进行简化等值建模后通过增加变异操作方式的自适应粒子群算法，扩大转子电流的种群数量，在大范围转子电流种群中更好择优，找寻合适的转子电流有功分量值，有效提高双馈风机等值建模的准确性。将单机等值模型的参数进行实数编码形成染色体，再经过“双亲四子”的交

叉操作和自适应变异操作，去粗取精，获得最合适的有功功率数值。遗传算法在多次迭代后产生的最优结果，缩小偏差，但迭代次数过多。

混合风电场动态等值对于相同机型风电场等值的研究已有很多，有研究对民据三阶DFIG简化风力发电机的动力模型提及一种基于戴维南电路的双馈风电场等值法，将具有相似动态特性的双馈感应发电机归为同群，适于波动的情况。而针对直驱永磁风电机组等值简化模型进行风速分群，按机组位置聚类，采用传递函数和电流控制电流源及利用等效电流源完成同群机组的等值处理等原则可降低直驱式风电场模型的复。

然而针对混合风电场等值研究却鲜有文章。国外已经建成了由鼠笼异步风机和双馈感应风机组成的混合风电场，采用聚合法进行等值是当前的普遍做法。一些适用于相同机型风电场的等值方法在一定条件下同样可应用于混合风电场的等值研究。随着风电场的不断扩容，混合风电场的经济效益日益突显，开展由鼠笼异步风机、双馈感应风机及直驱永磁同步风机组成的混合风电场等值方法的研究具有一定现实意义。

结束语对当前主流风机类型双馈感应风机和直驱永磁同步风机的建模做了简介，同时概述了风电场常规潮流、随机潮流和概率潮流计算。从风速的等值、风电场的分群及风电场常用等值方法三方面重点评述了风电场的等值，此外，结合专家系统和模糊神经网络等优化算法能有效提高风电场等值模型的精度。然而，随着风电场规模的近一步扩大，对混合风电场等值建模方法开展研究将会是今后的趋势。