[科普中国]-复杂电网连锁故障预测

背景

我国能源资源与用电需求在地理分布上极不均衡，为解决这一结构矛盾，发展远距离、大规模输电己成为我国电网发展的必然趋势。然而，由于输电廊道地理环境复杂，气候条件恶劣，电网易发生一点或多点故障。如果这些故障元件恰为系统中的薄弱环节，则极易引发元件连锁停运现象。如果这种级联迅速蔓延，那么将造成整个电网的崩溃，引发大停电事故下为避免这种灾难性事故的发生，在事故前预测可能的连锁故障序列就显得尤为重要

纵观历年国内外电力系统大停电事故的演化形式可以发现，大停电事故是由单一故障引发多重故障、从局部地区蔓延至全局区域，并最终导致大而积停电。甚至整个电力网络崩溃的过程在这些大停电事故中连锁故障是主要诱导因素，同时连锁故障演变阶段的时间间隔随大停电事故的不断演化而逐渐缩短，在连锁故障发生的初始阶段，相继故障间隔以分钟或小时计算，比如北美“8- 14"事故的初始阶段约有两个多小时。综上，在电力系统连锁性大而积停电的初始阶段，预测连锁故障序列具有可行性预测结果。有望为电力工作人员制定连锁故障预防与阻断措施提供理论依据。

复杂电网连锁故障序列预测是通过考虑电网的运行参数、保护动作特性以及外界天气等因素的共同影响，在连锁故障尚未发生之前预先搜索可能发生级联失效的元件序列的过程。由于电力系统是一个复杂的高阶非线性动态系统，其本身在拓扑结构和运行状态上表现出的复杂性，以及其运行环境的多变性都增加了研究复杂电网连锁故障传播机理的难度，因此，复杂电网连锁故障序列预测是预防大停电事故研究中具有重要研究价值的研究方向之一。鉴于传统的电力系统分析方法难以揭示连锁故障过程中系统的整体行为，新的理论与方法待发现并被引入到连锁故障预测中。总结目前有关连锁故障预测的研究成果，大致可分为以下3类：模式搜索法、模型法、风险评估法。这些方法或是以潮流计算和稳定分析为核心，研究电力网络连锁故障整体行为并预测连锁故障传播路径，或是以电网拓扑结构为核心，利用电力网络系统理论对电网网架进行抽象，研究电网拓扑特征与连锁故障传播间的关系，搜索连锁故障演化路径采用这些方法可以有效地预测复杂电网连锁故障传播序列对连锁故障的预防与控制具有重要的指导意义12。

连锁故障预测方法基于模式搜索的连锁故障预测连锁故障模式搜索是在连锁故障的发生、发展过程中，通过采用解析法、随机模拟(如蒙特卡罗法)和重要度抽样法以及事故链法等方法对电网进行稳定计算和潮流计算，搜索连锁故障序列由于解析法在处理连续参数和不确定因素，以及连锁故障或多重故障时存在困难，所以，相比之下随机模拟法和事故链法被广泛采用3。

（1）随机模拟法

基于随机抽样的蒙特卡罗(Monte Carlo)法在随机模拟不确定事件中已被广泛关注。Monte Carlo法是通过大量随机抽样搜索连锁故障模式，旨在处理由初始故障或保护动作产生的不确定性。该方法是利用随机试验的方法求取服从某种分布密度函数的随机变量的数学期望。

有文献利用蒙特卡罗法产生系统事故、保护装置以及隐性故障的随机特性，进而模拟电网连锁故障过程并记录故障传播路径。虽然该方法可以搜索到可能存在的连锁故障模式，但存在计算时间过长、对长时间的继电保护动作特性模拟不够以及基于概率期望值评估的风险指标难以理解等问题。也有文献提出了基于混合法的连锁故障模式搜索方法，但由于要采用蒙特卡罗法对故障参数和保护特性进行随机抽样，该方法仍然存在计算耗时问题相比之下，重要度抽样法可以加快连锁故障模式搜索速度，但因仍需要产生大量随机样本，计算耗时问题并没有得到太大改善。为解决计算耗时问题，有文献将重要度抽样法与对偶变量(Antithetic Uariates)相结合，有效减少抽样次数的同时，其性能比单一使用重要度抽样法更优。有研究提出了基于分裂法(splitting)的连锁故障过程快速模拟方法，提高了连锁故障序列搜索的速度。有文献应用基于随机化学(random chemistry)的搜索算法代替蒙特卡罗抽样很大程度上减少了计算时间、

（2）事故链法

“事故链”源于安全科学，利用其模型可以直观地搜索出连锁故障的传播路径。“事故链”理论认为，除少数事故是由单一条件引起外，多数大事故都是诸多条件相结合的结果。这些条件犹如链条一样将各个环节串接在一起，事故就是在多个条件同时满足的情况下发生的。

在电力系统中，大停电事故的发生、发展过程其实就是电网初始故障(底事件)以连锁的形式诱发新故障(底事件)的发生，并不断重复这一步骤，直至最终造成灾难性后果(顶事件)的过程。不难发现，故障间的连锁性和累积性与事故链模型相吻合如果从事故链的角度看待大停电事故，那么顶事件就是电力系统中的大停电事故，它可由其中一条停电事故链导致，即各条事故链通过逻辑或的关系引发大停电事故，而每条事故链通过逻辑与关系将底事件连接。根据上述两者间的关系，电力系统大停电事故就是在同时满足多个条件下由设备故障、人为误操作、外力破坏等相关因素诱发的停电事故。

有文献提出了一种基于事故链模型与模糊聚类算法的连锁故障序列预测方法。该方法通过综合多风险指标预测后续故障。也有文献利用事故链理论研究电网连锁故障，建立了基于事故链模型的电力系统连锁故障模型，并对连锁故障序列进行预测。相关文献综合线路的潮流变化、过负荷裕度以及事故链累积效应等预测指标，提出了一种电力系统连锁故障事故链在线生成方法。该方法虽然克服了传统的事故链分析方法依赖事故树的不足，但缺乏考虑保护动作、恶劣天气等不确定性因素对连锁故障预测的影响。有研究基于事故链模型提出了一种通过构建风险指标的后续故障预测方法，考虑了输电线路的负载率、潮流的变化量、隐性故障概率、历史统计故障率等因素

在基于事故链的连锁故障序列预测中，考虑恶劣天气条件将给运行调度人员甄别恶劣天气下的电网潜在风险环节提供依据。有文献据此提出了一种考虑恶劣天气因素的电网连锁故障事故链预测方法。该方法根据恶劣天气下的电网元件故障概率和自临界线路约束标准筛选初始故障，并根据热稳裕度指数预测连锁故障的中间环节。

基于模型法的连锁故障预测作为一种新兴的理论方法，复杂性理论为探索和解释复杂系统的复杂性问题提供了新的视角，是揭示复杂电网连锁故障传播机理的有力分析工具。该理论主要涵盖复杂系统理论和复杂网络理论。复杂系统理论研究连锁故障传播机理时倚重电网连锁故障过程的动态特性，主要是采用连锁故障建模模拟连锁故障传播过程，搜索连锁故障传播路径。利用复杂网络理论分析连锁故障传播机理则侧重电网的拓扑结构，主要通过构建连锁故障拓扑模型或基于结构的元件脆弱性评价指标搜索连锁故障序列。显然，二者都是利用整体论、系统论的思维从不同角度分析了系统故障传播的动力学行为4。

（1）基于复杂系统理论的连锁故障预测

复杂电网在系统演化和负荷需求双重作用下，处于亚临界或临界状态在临界状态下，外界一个微小扰动就会引起“雪崩”式的连锁性停电事故，系统呈现自组织临界性(self-organized criticality, SOC)沙滩模型(sand pile)形象地描述了系统的自组织临界特性，即向处于临界状态的沙堆添加微少的沙粒就会引起沙堆的塌落，出现时空幂律(power-law)分布。

电力系统的大停电事故是自组织临界特性的外在表现。为了在搜索连锁故障传播路径时能够更好地反映自组织临界性对故障传播的驱动力，国内外学者利用自组织临界理论构建了诸多连锁故障演化模型，通过连锁故障模拟搜索故障传播途径。经典的OPA(ORNL-Pserc-Alaska)模型是基于自组织临界理论研究复杂电网连锁故障传播机理的早期方法，它主要包含快动态和慢动态两个过程其中，快动态过程用于模拟电力系统级联故障。

(1)随机模拟设备故障、隐性故障、恶劣天气等因素导致的输电线路故障；

(2)根据直流潮流优化问题、调整发电机出力负荷；

(3)检查是否存在输电线路潮流接近其功率传输极限若有，转入步骤(4)，否则，转入步骤(5)；

(4)以一定概率开断潮流接近功率传输极限的线路。若有新线路开断，转入步骤(2)，否则，转入步骤(5)；

(5)计算快动态过程中被切除的负荷。

OPA模型的慢动态过程用于描述电网用户负荷增长和升级演化。该模型利用直流潮流模型分析电网的自组织临界特性，具有较低的计算复杂度然而，在OPA模型中仍存在两个显著问题，一是慢动态中对电网升级的模拟与工程实际存在差距，二是在快动态中由直流潮流计算会带来误差。为解决上述2个问题，国内外学者提出了诸多改进模型，这些模型不仅在OPA模型的基础上对线路开断和线路更新做了改进，更充分考虑到了电网调度、继电保护、运行方式以及规划等方而的情况此外，有文献在改进OPA模型基础上提出了考虑慢速过程的连锁故障模型，考虑了输电线路由于发热而导致的触树事故，在提高故障模拟和仿真的精度方面，基于交流的Manchester模型、基于交流的最优潮流、计及无功/电压的交流最优潮流停电模型、基于暂态稳定约束的最优潮流模型、协同学预测模型等相继被提出。相比简化的基于元件级联失效的连锁故障模型(如级联失效故障(CASCADE)模型、分支过程归模型，这些动态模型更能反映电网的宏观拓扑结构与微观物理属性。有文献研究了系统元件间的相互关系，提出了基于元件相互作用的连锁故障模型。也有文献根据连锁故障传播的时间尺度特性，提出了一种基于时间尺度的连锁故障模型，克服了传统连锁故障模型在时间上对连锁停电过程描述不够明确的不足。

根据上述连锁停电模型，在综合考虑系统的暂态过程和系统潮流的基础上，通过仿真模拟连锁故障过程，可以有效地揭示系统演化规律和自组织临界特性、搜索连锁故障传播路径，从而实现连锁故障演化过程的序列预测。

（2）基于复杂网络理论的连锁故障预测

在连锁故障预测中，复杂的网络拓扑结构对连锁故障传播有重要影响，而基于复杂网络理论的研究方法则可以有效解决这一问题。有文献以小世界网络模型为基础，构建了一种电网连锁故障实时搜索算法，用于搜索故障传播最有可能的路径。

在基于复杂网络理论的连锁故障预测中，相隔中心模型, Motter-Lai模型为采用模型法进行故障搜索奠定了理论基础。在此基础上，诸多学者提出了相应的连锁故障模型。这些连锁故障模型主要是容量/负荷模型，包括3个主要部分(1)假定节点(或支路)的初始负荷，（2）设定节点(或支路)的抗干扰容量，(3)制定过负荷节点负荷的负荷分配策略其中，节点(或支路)的负荷主要是根据电网的拓扑统计量(如度、介数等)来设定，容量被设定为初始负荷的线性或非线性函数，负荷分配主要采用局域最优分配和全局分配2种形式，其中最优分配是将故障元件的负荷在其邻域内进行分配，而全局分配是在故障元件移除后通过重新计算元件负荷来体现的分配策略。

基于风险评估的连锁故障预测风险评估法(亦可称之为故障排序法)是根据动作保护历史统计数据、实时运行状况以及网络拓扑结构信息，对可能故障的元件进行优先级排序，从而搜索原发故障和后续故障。

实际上，风险评估法的核心思想是构建连锁故障中每一级故障元件的评价指标。有文献提出了一种基于输电线路间脆性风险嫡的连锁故障序列预测方法，将高输电线路脆性风险嫡的线路作为下一级连锁故障的开始。也有文献提出了一种基于风险指标的连锁故障序列事故树搜索方法，通过缩小搜索空间来减少搜索时间。该方法容易造成由于风险指标不能完全评价线路风险程度而丢失可能连锁故障路径。由于单一指标不能完全判断元件是否可能发生故障，多指标相融合的方法被相继提出。有文献构建了综合电网电气结构的支路脆性关联指标和运行状态的支路脆性关联度指标，并将指标值最大的一条线路作为下一级故障。但该方法只是简单地将结构指标和状态指标融合在一起，并没有考虑两种指标在评价支路脆性时的影响程度比重。多属性决策理论为解决该问题提供了良好的分析工具。有文献根据诱发原发性线路故障的各种因素(自然因素、人为因素、设备缺陷、其他不明原因)和电网当前的运行条件，利用基于离差最大化的多属性决策方法搜索原发性故障，通过交替执行稳定计算和潮流计算，在考虑继电保护动作的历史统计数据和当前实际条件的基础上，搜索下一条开断线路。

基于风险评估的连锁故障序列预测方法考虑了连锁故障每一级中各元件发生故障的风险，并将高风险值的元件作为每一级连锁故障的开始。虽然该方法能够对可能发生的连锁故障路径进行搜索，但高风险元件是否发生故障仍具有一定的不确定性5。

复杂电网连锁故障预测展望作为电力系统连锁故障机理分析的重要研究方向，复杂电网连锁故障传播序列预测使探索故障传播行为、制定故障阻断方法成为可能。回顾了近年来模式搜索法、模型法和风险评估法在连锁故障预测中的应用及发展情况，新思想、新方法的应用。拓展了连锁故障预测的研究方向，结合目前已有工作，以下4个方而在以后的研究中有待继续深入67。

(1)多属性决策在对多个属性选择最优备选方案或进行方案排序时具有综合、协调各属性的优点。目前一些基本的多属性决策理论与方法(如层次分析法、信息嫡等)已被应用到电网连锁故障预测的风险评估中。鉴于不同的多属性决策理论与方法强调的重点不同，如层次分析法考虑了方案评价的主观性，信息嫡法重在指标属性的客观分布，因此，利用多属性决策理论与方法的最新成果，综合衡量电网元件风险的多属性评价指标，将提高基于风险评估的连锁故障序列预测的有效性和准确性。

(2)复杂系统理论和复杂网络理论虽然都属于复杂性理论范畴，但二者在复杂电网连锁故障预测中各有倚重，复杂系统理论强调电力系统复杂的运行状态，复杂网络理论则侧重电力系统的拓扑结构。鉴于状态和结构是影响电网安全的两个重要方而，割舍一方都会影响连锁故障预测结果的准确性，融合复杂系统理论和复杂网络理论将开启复杂电网连锁故障预测的新篇章

(3)我国地域辽阔、地形复杂，处于不同地理环境的电网元件受天气条件的影响不同，特别是恶劣天气极易导致电力系统元件故障，并且不同的恶劣天气条件对应着不同的输电线路停运概率。然而，在已有的理论研究中，鲜见考虑恶劣天气条件的连锁故障预测因此，结合多种恶劣天气导致的输电线路停运故障概率，将为连锁故障序列准确预测提供保障。

(4)电力系统运行中除了人为误操作、隐性故障以及恶劣天气等不确定性因素外，可再生能源并网发电带来的随机性、波动性和间歇性也给电力系统的安全稳定运行带来了新的挑战然而，目前的研究还很少涉及可再生能源并网或多种新能源混合发电下的连锁故障预测。因此，考虑可再生能源并网下的连锁故障预测将丰富和扩展已有研究现状。

结语复杂电网连锁故障是诱发电力系统大停电事故的主要原因，预测故障传播路径是制定预防控制策略、抑制大停电事故肆意传播的重要前提。分别从连锁故障模式搜索、连锁故障建模以及连锁故障风险评估的角度详细地回顾了目前复杂电网连锁故障序列预测的研究现状。进一步地，针对已有研究成果，提出了该领域未来的研究方向其目的是为连锁故障预防与控制提供理论依据，以保障电力系统安全稳定、可靠、高效经济的运行。