[科普中国]-量子遥感

量子遥感研究对象及内容

“量子遥感”实现的一项重要基础任务是加深对行星-地球系统信息的认识，提高遥感科学技术的广度和深度、精确度和综合程度，并对行星－地球系统内的能量流、物质流、信息流和行星-地球表面系统循环信息的发生与发展进程进行研究。量子遥感是以多时空、动态的行星地球系统为研究对象，以量子遥感技术、量子遥感信息、量子遥感模型、量子遥感计算、量子遥感通讯、量子遥感网络和计算机信息处理为主体的技术系统。采取基础理论与模型、量子遥感信息机理、量子遥感计算、量子遥感技术、量子遥感应用、广义量子遥感和复杂性量子遥感8个部分组成的思路进行研究和构建。它的核心和目的是深入探索遥感信息机理、客观准确地计算模型方法和图像处理以及开创量子遥感信息技术产业。1

量子遥感机理量子遥感态的描述量子遥感系统的态由Hilbert空间中的矢量完全描述，一个完备的内积空间称为Hilbert空间。量子遥感系统态由Hilbert空间中的矢量描写，表示量子遥感态的矢量为态矢量（state vector）。Hilbert空间就是态矢量张起的空间，在量子遥感中称为态矢空间。一个具体的态矢可以用〈Ψ|表示，Ψ是表征具体态矢的特征量符号。

几率幅由于波函数（一般的态矢量）模方〈Ψ(x)|2具有几率密度的意义，波函数本身只是几率幅（probability），它本身并不表示几率，而且由于它是复函数，它并不代表任何物理量。在量子力学中引入几率幅，使量子力学根本上区别于任何经典统计，经典统计总是以几率为研究对象。量子信息理论不同于经典信息理论，概出于这种对编码态的几率幅的描述方法。态矢量或波函数，它的物理意义就在于能对它所描述的系统实施测量的结果几率分布作出预言。只有对相同态的多次重复测量，得到的力学量可能值的几率分布，才能描述量子遥感态的物理性质，量子遥感态矢量中包含一个或几个力学量实现其某些特定值潜在可能性的全部信息。

量子遥感波函数和薛定谔方程以微观粒子的波粒二象性为根据，引进描述量子遥感微观粒子状态的波函数。为了表示遥感信息粒子的波粒二象性，可以用平面波来描写自由粒子，平面波的频率和波长与自由粒子的能量和动量由德布罗意关系联系起来。平面波的频率和波矢都是不随时间或位置改变的，这与自由粒子能量和动量不随时间或位置改变相对应。如果信息粒子受到随时间或位置变化的力场的作用，它的动量和能量不再是常量。这时信息粒子就不能用平面波来描写；而必须用较复杂的波来描述。在一般情况下，用一个函数表示描写信息粒子的波，并称这个函数为波函数，它是一个复数。量子遥感中用波函数描写遥感微观粒子的量子状态时，当一处粒子处于以波函数ψ所描写的量子状态时，粒子的力学量如坐标、动量等一般可以有许多可能值，每个可能值各自以一定的几率出现。

以上讨论的量子遥感态都是指量子遥感微观粒子在某一时刻t的状态，以及描写这个状态的波函数的性质，但未涉及当时间改变时粒子的状态将怎样随着变化的问题。在量子遥感中，微观粒子的状态则用波函数来描写，决定粒子状态变化的方程是薛定谔方程。

量子遥感中的力学量由于量子遥感信息粒子具有波粒二象性，量子遥感信息粒子状态的描述方程和遥感信息粒子不同，它需要用波函数来描写。量子遥感中微观粒子力学量（如坐标、动量、角动量、能量等）的性质也不同于遥感信息粒子的力学量。遥感信息粒子在任何状态下它的力学量都有确定值，而量子遥感信息粒子由于它的波粒二象性，首先是坐标和动量就不能同时有确定值。这种差别的存在，使得我们不得不用和遥感力学量不同的方式，即用算符来表示量子遥感信息粒子的力学量。主要内容有力学量怎样用算符来表示，以及引进算符后，量子遥感中的一般规律所取的形式。

量子遥感态和力学量的表象遥感系统的状态是用坐标（x，y，z）的函数来表示的，也就是说描写状态的波函数是坐标的函数，而力学量则用作用于这种坐标函数的算符来表示。现在我们要说明这种表示方式在量子遥感中并不是惟一的，正如几何学中选用坐标系不是惟一的一样。波函数也可以选用其他变量的函数，力学量则相应地表示为作用在这种波函数的算符。量子遥感态和力学量的具体表示方式称为表象。主要研究内容有量子遥感态的表象，量子遥感算符的矩阵表示，量子遥感公式的矩阵表述、量子遥感的么正变换、量子遥感的狄喇克符号和量子遥感的线性谐振子与占有数表象等。

量子遥感中的微扰理论以上是量子遥感的基本理论，这些理论可以求解一些简单问题。如求得粒子在一维无限深势阱中的运动，线性谐振子的本征值和本征函数，势垒贯穿等问题。像这样可以准确求解的问题是很少的。在经常遇到的许多问题中，由于系统的哈密顿算符比较复杂，往往不能求得精确解，而只能求近似解。因此，量子遥感中用来求问题的近似解的方法就显得非常重要。近似方法通常是从简单问题的精确解出发来求较复杂问题的近似解。可分为两大类：一类用于系统的哈密顿算符不是时间的显函数的情况，讨论的是定态问题，如定态微扰理论；另一类用于系统的哈密顿算符是时间的显函数的情况，讨论的是系统状态之间的跃迁问题，与时间有关的微扰理论就属于这一类。主要研究内容是量子遥感的非简单定态微扰理论、简单情况下的微扰理论、氢原子的一级斯塔克效应、变分法、氢原子基态（变分法）、与时间有关的微扰理论、跃迁几率、光的发射、吸收与选择定则。

量子遥感的散射在量子遥感中，散射现象也称碰撞现象。研究量子遥感信息粒子与力场（或粒子与粒子）碰撞的过程有很重要的实际意义。我们对原子内部结构的了解就是通过粒子与原子碰撞而取得的。如果量子遥感信息一粒子与另一粒子碰撞的过程中，只有动能的变换，粒子内部状态并无改变，则称这种碰撞为弹性碰撞（或弹性散射）；若碰撞中粒子内部状态有所改变（例如原子被激发或电离），则称为非弹性碰撞（或非弹性散射）。主要研究内容有量子遥感的粒子流碰撞过程散射截面、辏力场中的弹性散射（分波法）、方形势阱与势垒所产生的散射、玻恩近似、量子遥感的质心坐标系与实验室坐标系等。

量子遥感的自旋与全同粒子从薛定谔方程出发可以解释量子遥感许多微观现象，例如计算谐振子和氢原子的能级从而得出它们的谱线频率，计算粒子被势场散射时的散射截面以及原子对光的吸收和发射系数等，计算结果在相当精确的范围内与实验符合。但是这个理论还有较大的局限性。首先，我们知道遥感微观粒子都有自旋。薛定谔方程没有把自旋包含进去，因而用前面已建立的理论还不能解释牵涉到自旋的微观现象，如塞曼效应等。此外，前面讨论的是一个粒子在力场中运动的问题，而实际存在的系统一般都是2个或2个以上的粒子组成的系统———多粒子系统，对于这种系统，前面的理论也还不能处理。因此将自旋引进量子遥感理论，讨论量子遥感具有自旋的粒子态函数和自旋角动量的性质，然后叙述量子遥感多粒子系统的特性，应用这一特性来讨论量子遥感谱线频率的能级。2