[科普中国]-湍流反应流

研究方法

随着计算机技术和计算方法的飞速发展，数值模拟方法已成为研究各种湍流化学反应现象的重要工具之一。它能够以较小的研究成本模拟实验难以得到的物理过程，并提供实验难以测量的物理量，同时它也面临着几个主要的尚需完善的问题：①湍流非定常特性的模拟；②化学反应与湍流的相互作用；③小尺度反应结构的空间一时间特性。

在现代的湍流模拟方法中，大涡模拟是一种先进的方法。目前反应流动大涡模拟的进展已经改变了以往人们对于其应用于湍流反应流模拟的质疑，大涡模拟的优越性逐步得到体现：①它能够更加准确地计算湍流的混合过程，预测标量的混合过程和标量耗散率的结果都要好于另一种常用的湍流模拟方法——雷诺平均模拟。这是因为湍流的大尺度结构控制着全场的混合特性，它在大涡模拟中是可以准确求解的；②大涡模拟可以捕捉局部反应面的瞬态特征，即在大涡模拟可辨识的空间尺度和时间尺度之上的化学反应过程的不稳定状态。但是大涡模拟仍然不能克服化学反应的不封闭问题。映射封闭为该问题提供了一个解析的自洽方法。化学反应与湍流的相互作用以及小尺度反应结构的独特的空间一时间特性是湍流反应流大涡模拟进一步发展的核心问题。

要分析湍流反应流，除了要了解湍流本身的传输特性以及动力学参数和湍流对火焰结构的影响外，还需测量经常伴随的湍流旋涡流和湍流两相流数据。至于内燃机、喷气发动机和火箭发动机燃烧室内工作过程的实验诊断则更为复杂。2

长度尺度超燃冲压发动机流动中，除了局部的区域，都是高雷诺数的环境，惯性起主导作用，以致于黏性的影响没有强到可以很快地抑制湍流的脉动，因此是显著的湍流运动。湍流起源于相邻流动区域间不同力学特性引起的不稳定性(Hinze，1959；Tennekes和Lumley，1972；Pope，2000)：Rayleigh—Taylor不稳定性来源于密度较大的流体经过密度较小的区域而加速，就像有浮力的流动一样。它们之间由于存在压力差而相互作用，产生涡量。Kelvin-Helmholtz不稳定性是由于速度差而引起的，比如来自分隔板的剪切流动，它们形成了拟序结构(Dimotakis，1986)。另外一些相互作用导致的流动不稳定性出现在化学反应流和湍流情况下，耦合了热、噪声和热扩散的相互作用(Williams，1985)。局部化学反应的放热导致体积膨胀，密度梯度通过与现有的压力梯度相互作用产生额外的涡量(Oran和Boris，2001)。该涡量的尺度为化学反应尺度，有助于加强掺混。反过来，加强掺混有助于加快化学反应。这是一个强的复杂耦合现象，通过这种耦合，小的流动尺度上的能量有助于掺混，从而消除大尺度流动的不均匀性(Oran和Boris，2001)。

如果在分析中认为湍流脉动在整个流场中是均匀的，可以通过含能涡团的能谱e(k)和速度脉动的波数k，或者湍流涡长度尺度1/k来对湍流进行统计(Hinze，1959)。因为能谱是唯一与湍流尺度相关的，湍流各向同性的假设在很大程度上简化了流动分析，使得计算复杂流动变得容易。包含湍流模型的计算模型依赖于现有的计算能力下能够得到的精度。3

计算方法如果必须求解湍流流动中积分尺度Z和Kolmogorov尺度以之间的所有尺度，就必须完整地、时间精确地求解N-S方程，不需要任何特殊的模型来描述湍流。直接数值模拟(DNS)方法是最精确地描述流动现象的方法，但是需要巨大的计算量，在目前情况下不可能完成，甚至在可预见的未来，求解复杂流动比如超燃冲压发动机中的流动也是不可能完成的。当需要求解流动中所有的尺度和有化学反应存在时，将使时间和长度尺度存在很大差别，这时即使求解1mln3的体积都需要数百万个网格点(Poinsot和Veynante，2005)。综上所述，DNS仍然是一种研究湍流的工具，在某些情况下，也可以验证其他简化方法的计算结果．对雷诺数的要求是在中等水平——100左右。

湍流反应流模拟的一个根本困难在于所关心的反应速率与温度和浓度成强烈的非线性关系。另外，流动中的湍流造成组分和温度混合的不均匀性，而且混合的速率与反应速率相比并不是快到可以忽略。正是由于标量(组分、温度、焓)在时间和空间上的脉动，使得平均反应速率(正是我们所感兴趣的)不可能用标量的平均值来表示。

目前有许多非反应的流动和混合的模拟方法，其中被工程界所关注的并且用于科学研究的方法是“矩封闭”。但是，二阶矩封闭在化学反应流动系统中的应用并不成功。其主要原因是有反应速率的非线性项。它所导致的困难不仅出现在标量一阶矩方程的平均反应速率项中，而且也出现在具有反应速率和标量脉动关联的湍流标流量方程中。4

Wang和Rutland(2005)给出了一个湍流反应流直接数值模拟的应用例子。计算区域2cm×2cm，不同于其他复杂的流动，单个正庚烷液滴被包围在一个高温的氧化环境中。所有的计算都只涉及气相计算。计算区域包含一个中等程度的网格，192×192个网格点，反应方程包含33个组分和64步反应。假设湍流是各向同性的，初始的雷诺数为50。这种类型的工作对于研究反应流之间的相互作用和湍流能量从大尺度向小尺度的级串是很有用的。3