[科普中国]-多维度饱和负荷预测

背景

电力饱和负荷预测是我国近些年来电网规划领域提出的新概念。与传统的针对具体年限的负荷预测方法不同，城市饱和负荷预测的时间跨度往往比较大，且涉及面较为广泛，包括城市的功能定位、能源资源条件等多个方面。电力饱和负荷预测对于现行中国大多数城市制定远期电力发展规划具有重要的意义，而远期电力规划对电力工业的发展、国民经济的发展以及电网的整体规划与发展都有着非常重要的作用，有利于地区乃至国家制定更为科学合理、经济、高效节能的能源战略布局。

根据发达国家的电力发展历程，城市电力的发展往往与其经济的发展、人口的发展关系密切。城市建设与发展的初期阶段，在经济发展需求与人口的带动下，电力负荷呈现出快速的增长趋势。

但当城市的经济社会发展到一定阶段后，受到一些限制因素的影响，比如城市的规模、人口容纳水平、土地、交通、环境、自然资源以及政策等因素，城市电力负荷增长逐渐变得比较缓慢，而呈现出饱和前兆趋势。随后负荷增长率变得非常小甚至不再增长或有所下降，这时候城市电力负荷呈现出一种饱和状态。

电力饱和负荷预测工作可以确定城市电网的终极规模，包括电网电力、电量的饱和值和达到饱和的预期时间。依此来指导电网的改造建设工作，可以有效地降低电网改造、建设的成本，从而可以有步骤、有条理地进行电网的规划、改造与建设工作。也可以依此来确定城市电网的饱和负荷分布情况，从而可以更好地指导变电站布点与线路走廊的规划和建设工作。1

灰色关联度影响因素量化评估方法关联度是在灰色系统理论中提出的一种技术与方法，是具体量化分析系统中各相关因素关联程度大小的一种方法。关联度的基本思想是根据所研究曲线之间相似程度来对其关联程度进行判断。实质上即为几种曲线几何形状的分析与比较，即可以认为所要分析的时间序列数据点连成的曲线几何形状越接近，则发展变化态势也越接近，关联程度就越大。该方法也可以用以比较与几种预测模型相对应的几条预测曲线跟一条实际曲线的拟合程度，若关联度越大，则可说明对应的预测模型就越优，拟合误差也越小。2

多维度预测的数学模型很多事物的变化往往受其影响因素的作用，那么要想知道这些影响因素的变动对目标事物的影响大小，并且进行量化评价，采用多维度预测方法即可实现这样的目的。多维度预测的数学模型就是将这些影响因素看做自变量，把所要研究的目标对象看作因变量来建立数学模型，其数学模型为

y = f（x1，x2，…，xn）

式中，x i（i =1，2，…，n）为影响因素变量；

y 为因变量。

这样可以通过所建立的数学模型对各影响因素变量求偏导，即可对相应影响因素变动带来的灵敏度进行分析多维度预测模型的思想主要来源于计量经济学原理。但计量经济学中往往多采用线性模型来进行建模与分析，有些时候不一定符合事物的发展实际。多维度预测方法则采用更为灵活的建模方式，且其建模过程往往要具体考虑事物自身的特点与发展规律，所以其预测结果与精度往往要比计量经济学更好。另外该模型能够更加准确地对影响因素的变动进行灵敏度分析，也弥补了传统直接采用时间序列数据进行拟合预测的方法不能对影响因素变动进行灵敏度分析的不足。1

在电力负荷预测中的应用1、电力负荷预测中多维度预测模型的建立

影响电力电量饱和负荷的因素很多，其中包括经济、人口、电价、气候环境以及政策因素等。其中所研究区域的电量、经济、人口的数据相对容易获得，而电价变动的因素由于中国国内电价基本由电力公司根据当地情况规定，而非市场化的电价，所以电价因素的变动实际的数据难以获得，而且研究意义不是很大；气候环境以及政策因素的变动往往比较笼统，难以有一个定量的指标来进行分析，且政策的变动主要会直接性的或者间接性的影响到经济与人口的情况。选取比较容易获得且容易评判的经济、人口指标作为主要的影响因素来建立饱和负荷预测的多维度预测的数学模型。

数学模型的建立可都选择各自变量的二次曲线模型，因为二次曲线可增、可减、可上凸、也可下凸，当二次项系数趋近于零时整条曲线又可趋近于直线，所以二次曲线在曲线拟合中往往具有很高的灵活性，所以可以采用各自变量二次曲线模型之和来构建总的数学模型。又考虑到经济与人口也非相互独立的因素，它们关于电量负荷都有一定的协相关性。为了更准确地反应它们之间的关系，使模型具有更高的精度，由于电量、负荷与人均 GDP 因素也有关系，所以可加入人均 GDP因素建立经济、人口影响因素之间的联系以更好地反应经济与人口的协相关性。

2、影响因素经济、人口的预测模型

Logistic曲线是 S 型曲线模型。该模型首先源于对生物种群的研究，当一个种群进入一个新的比较适应的环境，刚开始由于环境适宜且没什么约束，生物种群个体数量的发展呈现出类指数的快速增长的趋势。随着生物种群内个体数量的增加，则受到很多因素的制约，包括食物竞争、营养竞争、空间竞争、以及生态环境中其他条件的制约，其生长趋势逐渐减缓而趋于稳定，整个发展过程随时间呈现出 S 型趋势。

通过大量的科学观察研究，发现经济、社会、人口以及科技领域中很多事物的成长过程，以及事物成长过程中的某个或某些定量化特性也符合生物成长过程中的曲线规律。因此很多经济、人口、社会现象，通常可以用 Logistic 模型来进行描述与预测。由于经济、人口的发展历程都符合这样的规律，且国内外也有不少文献用 Logistic 模型对经济与人口进行建模与预测。所以选用Logistic 曲线对经济与人口的 S 型发展趋势进行拟合与预测，根据这些影响因素的预测值，带入所建立的多维度负荷预测模型，即可得到未来电力电量需求的发展情况。Logistic 模型数学表达式为：

式中：k > 0；a > 0；b

该曲线模型对新产品的市场占有率、生物群体的发展变化过程、人口增长、城市用电量以及经济发展变化过程的预测都具有重要的作用也得到广泛的采用。1

特点采用基于影响因素分析的多维度负荷预测方法，与传统的负荷预测方法有所不同。具体表现在该方法有如下一些特点。

（1）它首先需要通过灰色关联度分析具体确定影响因素及其影响的大小，选择留取影响程度比较大的影响因素，而舍弃影响程度较小的影响因素。然后选择建立以所保留的影响因素为自变量、电力或电量需求为因变量的相应数学模型。

（2）其具体过程是首先要根据所研究对象的具体关系选取相应的数学模型，而后通过最小二乘法确定具体的模型参数。对于模型比较复杂的也可以采取其他一些计算方法更好地确定模型的参数及表达式。

（3）所建立的数学模型函数表达式可以通过对相应的影响因素自变量求偏导数来确定相应的影响因素在其所在的点变动对研究目标（电力或电量需求）带来的冲击或影响，从而可以对影响因素做灵敏度分析。可以弥补传统负荷预测方法的不足，具有创新性。1