[科普中国]-机器人工作空间

形状

工作空间的形状因机器人的运动坐标形式不同而异。直角坐标式机器人操作手的工作空间是一个矩形六面体。圆柱坐标式机器人操作手的工作空间是一个开口空心圆柱体。极坐标式机器人操作手的工作空间是一个空心球面体。关节式机器人操作手的工作空间是一个球。因为操作手的转动副受结构上限制，一般不能整圈转动，故后两种工作空间实际上均不能获得整个球体，其中前者仅能得到由一个扇形截面旋转而成的空心开口截锥体，后者则得由几个相关的球体得到的空间。3

分类机器人的工作空间有三种类型：

可达工作空间(reachable workspace)，即机器人末端可达位置点的集合；

灵巧工作空间(dextrous workspace)，即在满足给定位姿范围时机器人末端可达点的集合；

全工作空间(9lobal workspace)，即给定所有位姿时机器人末端可达点的集合。4

绘制方法(1)几何绘图法。几何绘图法得到的往往是工作空间的各类剖截面或者剖截线。这种方法直观I生强，但是也受到自由度数的限制；当关节数较多时，必须进行分组处理；对于三维空间机器手无法准确描述。

(2)解析法。解析法虽然能够对工作空间的边界进行解析分析，但是由于一般采用机器手运动学的雅可比矩阵降秩导致表达式过于复杂，以及涉及复杂的空间曲面相交和裁减等计算机图形学内容，难以适用于工程设计。

(3)数值方法。数值方法以极值理论和优化方法为基础，首先计算机器人工作空间边界曲面上的特征点，用这些点构成的线表示机器人的边界曲线，然后用这些边界曲线构成的面表示机器人的边界曲面。这种方法理论简单，操作性强，适合编程求解，但所得空间的准确性与取点的多少有很大的关系，而且点太多会受到计算机速度的影响。5