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[科普中国]-纯二进制数

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数值型数据概念

在计算机中表示一个数值型数据,要考虑如下3个问题。

确定数的长度在数学中,数的长度是指它用十进制表示时所占用的实际位数,如9632的长度为4。在计算机中,数的长度按“比特”(bit)来计算。bit是英文binary digit(二进制位)的缩写。但因存储容量常以“字节”(byte。等于8bit)为计量单位,所以数据长度也常以字节为单位计算。值得指出的是,数学中的数的长度有长有短,如l35的长度为3,9632的长度为4,有几位就写几位。但在计算机中,同类型的数据(如同属整型数的两个数据)的长度常常是统一的,不足的部分用“0”填充。这样便于统一处理。换句话说,计算机中同一类型的数据具有相同的数据长度,与数据的实际长度无关。

确定数的符号由于数据有正负之分,在计算机中必然要采用一种方法来描述数的符号。一般总是用数的最高位(左边第一位)来表示数的正负号,并约定以“0”表示正,以“1”表示负。

小数点的表示方法在计算机中表示数值型数据,其小数点的位置总是隐含的,即约定小数点的位置,这样可以节省存储空间。2

定点数表示方法在定点数的表示方法中,小数点的位置一旦约定,就不再改变。常用的定点数表示方法有以下两种。

定点整数即小数点的位置约定在最低数值位的后面,用于表示整数。例如,假设计算机使用的定点数的长度为两个字节(即16位二进制数),则(一193)10在机内的表示形式如下:

1000000011000001;

注意到(193)10=(11000001)2,由于11000001不足15位,故前面补足7个0,最高位用1表示负数。

定点小数即小数点的位置约定在数符位和数值部分的最高位之间,用以表示