[科普中国]-嵌入式图像编码

概念

嵌入式图像编码（embedded image coding）是指表示二元决策序列，来识别一图像是“空”图像还是“全灰”图像。

在图像处理中使用的二维离散小波变换等同于一个分层的子带系统，各子带的频率按对数划分，表示二倍程分解。

在子带编码系统中，某个子带的系数通常都被分类，分类的目的是设计量化器和编码器。有两种典型的分类方法：（1）根据子带的统计量进行分类；（2）利用小波变换进行分类。然而，前一种统计分类会削弱异常值的作用，即会降低检测图像边缘的作用。

基于小波变化的子带系数分类方法是由Shapiro于1993年提出的。

量化后的零字符概率非常高的编码通常是低比特率编码。如果零字符的概率难以进一步提高，则该低比特率编码称为有效映射编码（这里的映射指的是小波系数量化为字符）。

一个典型的变换编码器，它由三个基本部件组成：变换器、量化器和熵编码。

首先，原图像的采样值通过某种无损失变换，被解相关，变成一组变换系数。然后，变换系数被量化，变成一串字符，每个字符对应于一个特定的量化比特。注意，所有的信息事实上在量化级都会有损失。其后，熵编码取出有效的字符串，即对字符串作有效的无损失表示。最后，输出编码的二进制码。

在变换级，得到的变换系数是被解相关的。在理想情况下，我们期望变换能够完全去除图像采样值之间的相关性，我们暂且假定变换是理想的，并假定变换系数是零均值的和独立的（不一定是同分布）随机变量。另外，还假设变换系数的概率密度函数是对称的。

工作原理在分层倍频程子带系统中，除最高频率的子带外，其它频率子带中的系数都与较高的频率子带层的系数有关。较低频率（子带）层中的系数称为父本，较高频率（子带）层中相同位置的系数则称为子本。对于一个给定的父本，相对于所有较高频率（子带）层的系数集合统称为该子本的前辈。

其中，所谓被隔离的零字符是指那些后面还跟有有效后辈字符的零字符，它们对于有效映射编码而言是有用的零字符，零树根上的零字符也是有用的，这两类零字符代表有用的信息。只有那些零树根的后辈才是无效的字符，不应该被编码。

以上介绍的Shapiro编码方法常称为嵌入式零树小波编码，其关键步骤可归纳为：

（1）信号的“有效小波系数”的位置与符号的优先传递；

（2）利用不同尺度之间的小波变换的自相似性，对无效小波系数的位置进行紧凑编码；

（3）有效小波系数幅值的连续逼近。

小波变换的实际作用是对信号解相关，并将信号的全部信息集中到一小部分具有大幅值的小波系数中。这些大的小波系数含有的能量远比小系数含有的能量大，从而在信号的重构中，大系数比小系数更重要。因此，嵌入式零树小波优先方式就是先传递比较大的（更有效的）小波系数，后传递比较小的小波系数。1