[科普中国]-高斯变异

所谓高斯变异（Gaussian Mutation）操作是指进行变异操作时，用符合均值为方差为的正态分布的一个随机数来替代原有的基因值。由正态分布的特性可知，高斯变异也是重点搜索原个体附近的某个局部区域。高斯变异包括增加一个随机值从 高斯分布对个体的向量的每个元素创建一个新的后代。

历史高斯变异于1969年第一次使用，它作为一个纯粹的优化算法，当时它的使用区域较小。自1970年以来,它已经被用于普通优化和生产产量最大化。

1972年高斯变异适应复杂的信号处理系统进行了测试。系统的模型包括450个组件(每一个都有一个参数值)的130人可调。

高斯变异最初设计是为制造业产量的最大化，用于统计偏差信号。使用高斯定理适应过程证明了:

如果一个高维高斯分布的重心与重心的分布属于同一部分地区，那么它的可接受性选择性平衡状态,因此在该地区最大的撞击概率。

这个定理有效适用于所有地区和所有的高斯分布。它使用可能的循环重复的随机变异和选择(如自然进化)。在每一个周期数量足够大的高斯分布的点采样和测试成员在该地区的可接受性。高斯的重心转移到批准的重心点。因此,这个过程收敛于平衡状态满足定理。解决方案是近似的,因为重心确定有限数量的点。1

发展高斯变异的局部搜索能力较好，但是引导个体跳出局部较优解的能力较弱，不利于全局收敛．柯西变异相比于高斯变异会产生较大的变异步长，因此会使算法具有较好的全局搜索能力．k吖变异通过改变Leyy分布的参数来调整变异算子的随机数分布，c卜G跏ssiaIl变异则是把q-Gaussiall分布的参数q作为决策变量参与到种群进化过程中．骆晨钟等通过实验表明混沌变异算子具有与高斯变异等随机变异算子相似的搜索能力．则进一步将混沌变异算子引入文化算法，利用进化过程隐含知识控制混沌序列分布，从而使混沌变异算子在不同进化阶段呈现出不同的局部搜索能力．

结论综上所述，单一的变异算子在解决优化问题时，不能兼顾全局探索和局部搜索能力，因此本文提出柯西+混沌变异和柯西+高斯变异两类混合变异策略，旨在提高算法的收敛速度和进化性能．由于各种变异算子在进化过程中所起作用不同，因此有效控制和协调两种变异算子的作用时机和作用比例就成为算法的核心问题。2