[科普中国]-随机最优化

随机最优化指带有随机因素的最优化问题，利用概率统计、随机过程、随机分析等工具解决。

简介随机最优化问题是一类最优化问题，相对确定性优化问题来说，是特指带有随机因素的最优化问题，需要利用概率统计、随机过程以及随机分析等工具。

随机因素定义所谓的随机因素，包括环境的随机因素、控制变量不确定因素，准则值的不确定因素等。

例如，在考虑水库优化调度问题题的时候，天然来水一般是三阶皮尔逊分布的随机变量。在考虑库存管理问题时，变动的需求常常考虑为外生的随机变量。这些都属于环境的不确定因素。在排队系统中服务速率确定后，真实的服务时间依然是随机变化的，这属于控制变量的不确定因素。使用药物最终能够达到的效果往往不是确定的，评判最优的值丽数在很多问题中也具有不确定性，等等。

处理方法人们处理随机因素的第一种方法是期望值方法，将随机的因素用它的期望值代替，将问题转化为确定性问题考虑。第二种方法是在概率意义下考虑优化问题。例如在置信区间范围内考虑优化问题，将问题转换为概率约束或者是机会约束的优化问题; 又例如考虑极大化某些事件的概率问题，也称为相关机会约束问题。第二种方法相对于期望值方法的优点是考虑到各种风险的影响，缺点是使得问题的处理变得相对困难。1

研究内容随机最优化最典型的研究内容包括: 随机规划。排队论、库存理论、可靠性理论、马尔可夫决策过程、风险分析、决策分析、对策理论、供应链、投资组合分析等方向。

本词条内容贡献者为:

尚华娟 - 副教授 - 上海财经大学