[科普中国]-双层法

双层法，又称联立模块法，是一种定态流程模拟方法。首先假定流程未知物流变量值，然后通过流程各单元模块的严格计算产生其简化模型，将这些简化模型按流程联结方式联立求解。得出未知物流变量的订算值，若与假定值不一致，则采用某种迭代方法生成新的假定值，并重复这一过程，直到计算值与假定值满足收敛判据，从而得出模拟计算结果。它兼有序贯模块法与联立方程法的优点。

简介双层法的原理是根据问题的物理意义建立一套简化数学模型，求解简化数学模型，得到一个初始解后代入原（严谨）数学模型进行验证，如初始解仍符合原模型则问题已解决，初始解也是原严谨模型的解。如不符合原模型，则根据原模型的验证结果（即代入初始解后原模型方程组的偏差量）修正简化模型的模型参数，继续求解简化模型，如此不断迭代，直至简化模型与原模型同解为止。简言之，就是用简化模型迭代，用严格模型判敛和修正。由于简化模型是根据一定的物理意义构造出的，且一般是非线性模型，而不是象牛顿法、割线法等是线性模型，故不仅逼近原模型的效果较好，且定义域较宽广，可适应较差的初始值。并且简化模型的形式较简单，连续性、可微性好，有利于选取高阶收敛的迭代算法计算，从而提高计算速度和数值稳定性。双层法的另一优势在于采用简化模型后，迭代时不用严格模型，故可减少调用严格模型次数，明显提高计算速度和稳定性，收敛范围也明显扩大，也容易避免迭代过程中变量的数值超出严格模型定义域的不利现象。采用双层法后，实际上也相当于外层迭代是对简化模型参数进行，由于一般参数数目较少，故有利于将复杂迭代问题分解转化为一系列较简单的迭代1。

双层法是一种与工程实际结合较紧密的技术，而不是一种程式化的算法。因此使用起来需审视情况、灵活掌握。使用者所具备的化学工程及数值计算的基本功对运用双层法来说至关重要。总的说来，运用双层法的关键有两点。首先是要建立适当的简化模型。简化模型宜具备逼近性好、定义域宽、形式简单易于求导、模型参数少等特征。再有就是利用严格模型进行验证的方法及修正简化模型参数的策略。解决这两个关键都不是数学方面的问题，更多的是化学工程（包括热力学、反应工程、分离工程、传递原理、过程系统工程等）方面的问题。

双层法应用的方面双层法的原理不仅可用于稳态流程模拟，也可以用于动态流程模拟。当用于动态流程模拟时，稍为有些变化。对应的方法可称为跟踪逼近法2，是一种适用于实时动态模拟的有效方法。跟踪逼近法诞生后，解决了长期难以解决的实时动态流程模拟问题。

双层法的计算思路双层法的原理与计算思路在图一中具体表示。

双层法在化工流程动态模拟中的应用双层法计算管网流量压力在 TDI 流程模拟中的运用

TDI工艺是一种非常复杂的化工工艺，由于需要回收其主要反应物光气，使回收光气循环回到反应器再次参加反应，同时溶解介质ODCB也需要回收，所以涉及到汽液分离、脱气、吸收等等设备单元。因此其管道网络回路、节点非常多，对流量压力的计算提出了相当高的要求。

针对TDI工艺特点，我们首先根据管网分析出串联和并联结构，将有关串，并联支路管道合并成虚拟管道，实现信息流图的简化。邻接矩阵简化的过程记录了代数方程组的消元过程，其逆向过程即代表了序贯求解压力流量代数方程组的步骤。对串，并联简化过的邻接矩阵（用虚拟管道来代替原来的串联或关联管道），只剩下节点结构，其形式包括分支，汇合，以及多分支等结构。通过邻接矩阵，识别节点结构，并建立节点矩阵。

此时整个网络拓扑分析、简化和双层法计算形成管网流量压力的计算模块。

运用双层法，实现整个流体网络流量压力的自动建模与求解，开发了化工管网流量压力的计算模块，以较少的计算时间和工作量对任意的化工管道网络进行精确计算。

双层法在聚醋生产中芳烃抽提装置的流程模拟中的运用

由于平衡闪蒸的计算采用复杂热力学物性关联式进行严格的多组分闪蒸计算，在调用严格汽液平衡模型时将花费大量计算时间，且严格模型表达式复杂，对初值的要求苛刻，故基于双层法原理3，利用克拉贝隆方程简化平衡常数表达式并逐步逼近严格平衡常数，将调用严格平衡模型的次数降至最低限度，从而显著提高计算速度。

本词条内容贡献者为:

王强 - 副教授 - 西南大学