[科普中国]-伴随方程

伴随方程是研究方程广义解的工具之一。

简介伴随方程是研究方程广义解的工具之一。

类型抛物型方程抛物型方程

的伴随方程为

其中

或写为

热传导方程热传导方程

的伴随方程为

如果 u,v 都是 QT 中的光滑函数，则下式成立：

此恒等式称为算子 L 的格林恒等式。

如果 u,v 在QT的边界的某个邻域内为零，那么，还有积分形式的个零恒等式

因此，可以引进定义：如果，且对任意在QT中光滑且在QT的边界的邻域内为零的函数 v，积分等式

都能成立，则称函数 u 式方程 Lu=0 在 L(Ω) 中的广义解。1

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学