[科普中国]-时不变系统

定义1.语言描述

时不变系统(time-invariant system)数学上可精确定义为:在时间平移变换下保持形式不变的系统.在用微分或差分方程描述的时不变系统中，其方程式中不显含时间变量t1。

2.表达式描述形式一：

设系统的状态空间描述为：

向量函数f(x,u,t)与g(x,u,t)为：

若向量f，g不显含时间变量t，即有：

则称该系统为时不变系统。2

形式二：

若有T[x(n)]=y[n]，则有 T[x(n-n0)]=y[n-n0]。

这说明序列x(n)先移位后进行变换与它先进行变换后再移位是等效的。

注意事项时不变系统物理上代表结构和参数都不随时间变化的一类系统。严格地说，由于内部影响和外部影响的存在，时不变系统只是时变系统的一种理想化模型。但是，只要这种时变过程比之系统动态过程足够地慢，那么采用时不变系统代替时变系统进行分析，仍可保证具有足够的精确度。由于时不变系统在分析和综合上的简单性，线性时不变系统是讨论的重点2。