[科普中国]-卷积半群

卷积半群（convolution semigroup）是一种半群。半群是一个二元运算的代数系统。

简介卷积半群是一种半群。

设 满足如下条件：

1、∀t>0，μt(X)≤1；

2、∀t,s>0，μt∗μs=μt+s；

3、 ，

则称测度族(μt)t>0是X上的一个浑连续卷积半群。1

性质由关系式 可知，X上的卷积半群(μt)t>0和Γ上的连续、非负函数ψ之间建立了一对一的对应，称ψ(r)和(μt)t>0是关联的。

对每一个正数λ，定义X上的正测度ρλ： 称测度族(ρλ)λ>0是卷积半群(μt)t>0的预解式(Cresolvent)。(ρλ)λ>0满足预解方程

半群半群是一个二元运算的代数系统。

非空集合S，S上定义了二元运算（称为广群）。若运算满足结合律，即：

，有

则称为半群。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所