[科普中国]-平衡原理

平衡原理(equilibrium principle)是静电学中平衡问题的数学描述。在经典位势论中，平衡问题(即对经典位势如何确定上述的测度μ)与扫除问题、狄利克雷问题被列为位势理论的三大基本问题。

概念如下静电学中平衡问题的数学描述与推广：确定在某一导体F上的正电荷分布使其产生的能量为极小。给定一般位势核K，若对任何紧集F⊂Ω，存在支集包含于F的正测度μ，μ(Ω)=1，使UK(x)在F上K近乎处处等于某个常数EK(F)，则称K满足弱平衡原理，μ称为关于F的弱平衡问题的解；若同时有：

在Ω处处成立，则称K满足平衡原理。当EK(F)>0时，1/EK(F)等于F的K容量CK(F)。α核满足弱平衡原理且当0