[科普中国]-经典位势论

所谓经典位势论，是指研究经典位势及其关联的调和函数、上（下）调和函数等的性质及其应用的理论，也称为关于拉普拉斯方程的位势论。

简介经典位势论是位势论的一个组成部分。

所谓经典位势论，是指研究经典位势及其关联的调和函数、上（下）调和函数等的性质及其应用的理论，也称为关于拉普拉斯方程的位势论。1

经典位势(classical potential)

经典位势是几类位势的经典模型的统称。

所谓经典位势，常指牛顿位势和对数位势，也指与它们密切关联的、Rn的子区域上的格林位势，它们与泊松方程有密切联系。

例如在R3中， 当μ=σdv，且密度σ充分光滑时，满足方程△u=4πσ。古典位势常考虑μ≥0且支集为紧的情 形，这时它在定义空间内在μ的支集之外为调和；Rn的一个区域上定义的调和函数可表成单层位势与双层位势之和。

位势论位势论是数学的一支，它可以定义为调和函数的研究。

“位势论”一词的来源在于，在19世纪的物理学中，自然界的基本力被相信为从满足拉普拉斯方程的位势导出。因此，位势论研究可以作为位势的函数。今天，我们知道自然界更为复杂——表述力的方程可以是诸如爱因斯坦场方程或者杨－米尔斯方程这样的非线性偏微分方程的系统，而拉普拉斯方程只是在受限情况下的近似。但是，“位势论”一词还是保留了作为对满足拉普拉斯方程的函数的研究的方便叫法。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所