[科普中国]-对合系统

对合系统是天体力学术语。按照李氏(Lie , M. S.)定理，若有 k 个首次积分组成对合系统，则用它们可以把原动力系统降低 2k 阶。

多体问题或其他动力系统的首次积分组成的一个特殊系统，其中任意两个组合的泊松括号恒等于零。

简介对合系统是天体力学术语。

多体问题或其他动力系统的首次积分组成的一个特殊系统，其中任意两个组合的泊松括号恒等于零。

性质按照李氏(Lie , M. S.)定理，若有 k 个首次积分组成对合系统，则用它们可以把原动力系统降低 2k 阶。1

多体问题多体问题是天体力学和一般力学的基本问题之一，又称为 N 体问题， N 表示任意正整数。它研究 N 个质点相互之间在万有引力作用下的运动规律，对其中每个质点的质量和初始位置、初始速度都不加任何限制。

牛顿早就提出了这个问题。作为研究天体系统的运动的一种力学模型， N 个质点就代表 N 个天体，每个质点所受到的作用力就是它们之间的万有引力。因此，这也是一种特殊的质点系统动力学，并已成为一般力学的专门分支。对于一些特殊形状的天体，不能作为质点看待时，则须另行研究。

泊松括号泊松括号在数学及经典力学中是哈密顿力学重要的运算，在哈密顿表述的动力系统中时间推移的定义起着中心角色。

泊松括号在量子力学中有很重要的作用。它与量子力学的联系最早是由狄拉克提出的，他发现量子力学中力学量的对易关系与经典力学中的泊松括号非常相像，在这个基础上，狄拉克创立了量子力学的符号法，根据这种类比，我们只要在下面所讨论的力学量的运动方程左边乘上一个因子ih，就得到了量子力学的海森堡方程；只要在下面基本泊松括号等号的右边乘上一个相同的因子ih，就得到了量子泊松括号（量子力学中将它称为对易子）。

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学