[科普中国]-无约束最优化方法

无约束最优化方法是求解无约束最优化问题的方法，有解析法和直接法两类。

简介无约束最优化方法是求解无约束最优化问题的方法，有解析法和直接法两类。

分类解析法解析法就是利用无约束最优化问题中目标函数 f(x) 的解析表达式和它的解析性质（如函数的一阶导数和二阶导数），给出一种求它的最优解 x*的方法，或一种求 x*的近似解的迭代方法。

解析法主要是有梯度法（或称最速下降法）、共轭方向法、共轭梯度法、非二次函数的共轭梯度法、牛顿法、拟牛顿法、变尺度法等。

直接法直接法就是在求最优解 x*的过程中，只用到函数的函数值，而不必利用函数的解析性质，直接法也是一种迭代法，迭代步骤简单，当目标函数 f(x) 的表达式十分复杂，或写不出具体表达式时，它就成了重要的方法。

一般地，直接发对于目标函数 f(x) 只要求能通过逐步试验最后求得近似最优解，直接法适应面很广，适于计算机运算，直接法主要有坐标轮换法、爬山法、步长加速法、单纯形调优法、方向加速法等。1

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学