[科普中国]-分散自适应控制

简介

分散控制是指系统中的控制部分表现为若干个分散的，有一定相对独立性的子控制机构，这些机构在各自的范围内各司其责，各行其是，互不干涉，各自完成自己的目标。当然这些目标是整个系统目标中的分目标。分散控制的优点是针对性强，信息传递效率高单，系统适应性强。缺点是信息不完整，整体协调困难。而自适应控制的优缺点恰好相反。分散自适应控制结合两者各自特点。分散自适应控制(decentralized adaptive control)是指以分散控制方式实现的自适应控制。

例如在一个分散控制系统，仅给定了系统的结构形式，某些参数未知，Ii={yi(τ)，ui(τ)，τ∈[0，t)}是第i个控制站至t时刻为止接收到的信息。所谓分散自适应控制就是对每一控制站i，仅以信息Ii作为输入，设计自适应控制器Σi，以使整个闭环系统达到某种设计要求。1

自适应控制与分散控制自适应控制自适应控制 （Adaptive control）也称为适应控制，是一种对系统参数的变化具有适应能力的控制方法。在一些系统中，系统的参数具有较大的不确定性，并可能在系统运行期间发生较大改变。比如说，客机在作越洋飞行时，随着时间的流逝，其重量和重心会由于燃油的消耗而发生改变。虽然传统控制方法（即基于时不变假设Non-Time-Variant Assumption的控制方法）具有一定的对抗系统参数变化的能力，但是当系统参数发生较大变化时，传统控制方法的性能就会出现显著的下降，甚至产生发散。

分散控制一种由若干分散的控制器或决策者、操作者共同完成大系统的总控制目标的控制方式。与集中控制不同，分散控制有其特点，就是所谓非经典信息模式，即信息分散，控制分散，各局部控制器之间不能相互通信，或只能进行部分的，有延时、噪声、信息丢失的相互通信。这样，集中控制理论中常规方法的使用遇到困难。

在分散控制中，整个被控制对象或过程的控制任务由几个独立的分散控制器共同完成。各控制器没有上下级从属关系，每个分散控制器只能获得大系统的部分信息，也只能对大系统进行局部控制，完成它所分担的控制任务。为了协调，需要横向信息流，即各分散控制之间的相互通信。

在空间上分散的大系统，或在空间上较集中但各个控制通道的动态响应时间(或时间常数)差别较大的大系统，均可采用分散控制。

分散控制的问题有：①各分散控制器平行工作，没有隶属关系，难以进行有效的调整；只能实现大系统全局次优化;缺乏有普遍意义的解法。②控制器间通信的滞后和随机干扰等问题给分散控制结构的分析和综合带来困难。③一般难确定分散控制系统的结构问题。分散控制理论研究工作主要集中在线性非时变连续时间的大系统中，主要解决分散控制的稳定性、求状态反馈增益或输出反馈增益和分散鲁棒控制与分散随机控制等问题。2

非线性互联大系统的分散自适应控制研究现状在过去二十多年里，非线性互联大系统的控制问题引起了自动控制领域专家们广泛的关注。众所周知，对于互联系统的控制，分散控制明显比集中控制更加有效。原因在于分散控制方法把一个互联系统看成是几个子系统的集合，控制器的设计是独立于局部子系统。 针对非线性互联大系统，学者们提出了多种分散自适应控制方案，然而文献345中并没有考虑由于信号传输、 系统状态测量等原因所导致的互联时滞的影响。时滞普遍存在于各种工业系统中，如传送系统、 网络控制系统等，时滞的存在使得系统的分析与综合变得更加复杂。因此互联系统的自适应控制必须考虑时滞对于系统性能的影响。有的学者基于 Nussbaum 函数性质和滑模控制原理，通过引入 max 函数构造连续的逼近函数，利用 Lyapunov- Krasovskii 泛函，研究了一类非线性时滞系统的稳定控制问题。研究成果是基于仿射系统得到的，但是一些实际的系统，如化学反应的输入变量不能表示成仿射形式。因为它们的输入不是以线性的形式出现，使得直接设计反馈线性化方案变得很困难，因此非仿射非线性系统的控制器设计显得很有必要。另外，在互联大系统中，子系统间的非线性函数和互联不确定项是未知的，需要采用模糊逻辑系统或神经网络来建模非线性函数。

方案这里，针对一类具有未知时变时滞的非仿射互联大系统基于神经网络的逼近能力，提出了一种分散自适应神经网络控制方案。该方案利用中值定理对未知非仿射函数进行分离; 利用分离技术和 Young's 不等式放宽了对未知时滞及时滞互联不确定项的限制，同时大大减少了在线调节参数的数量。此外，利用 Lyapunov- Krasovskii 泛函补偿了未知时滞带来的不确定性。通过理论分析，证明了闭环系统所有信号是有界的，输出跟踪误差收敛到原点的一个小邻域内。最后，仿真结果验证了所提控制方案的有效性。6