[科普中国]-健忘泛函

健忘泛函（forgetful functional）即健忘李亚普诺夫泛函，用以消除无穷时滞对未来状态的不良影响。

简介概述健忘泛函即健忘李亚普诺夫泛函，用以消除无穷时滞对未来状态的不良影响。

具体内容泛函V(t,x(·))称为是健忘的，若存在楔函数W(ξ)及常数l>0，满足：

1、 ；

2、 使当 时， 若s与σ无关，则称V(t,x(·))是一致健忘的，其中 。

意义因为无穷时滞泛函微分方程的解x(t,σ,φ)不问t≥σ有多大，xt=x(t+θ)总含有初始函数φ(θ)(θ∈R-)，若用有界的V泛函来研究稳定性，便意味着过去的历史毫无例外地直接影响任何时刻t时的状况，而用健忘V泛函，则意味着逐步排除或忘却过去历史对未来状态的影响。1

本词条内容贡献者为:

胡启洲 - 副教授 - 南京理工大学