[科普中国]-马勒特算法

马勒特算法是信号的分解与重构的一种标准算法，是马勒特(Mallat,S.)在图象分解和重构的塔式算法启发下，基于多分辨率分析的框架，于1987年提出的。

简介马勒特算法是信号的分解与重构的一种标准算法。

马勒特(Mallat,S.)在图象分解和重构的塔式算法启发下，基于多分辨率分析的框架，于1987年提出了马勒特算法。

算法过程设φ(x)是正交MRA的尺度函数，满足 令 ，对于信号 的分解公式为 L为分解的次数，其中

重构公式为，其中分别是H,G的对偶算子。1

多分辨率分析(MRA，Multi-resolution Analysis)

多分辨率分析又称为多尺度分析，是建立在函数空间概念的理论，创建者S.Mallat是在研究图像处理问题时建立这套理论，并提出了著名的Mallat算法。

MRA不仅为正交小波基的构造提供了简单的方法，而且为正交小波变换的快速算法提供了理论依据。尤其是其基本思想与多抽样率滤波器组相一致，建立了小波变换与数字滤波器之间的联系。因此MRA在小波变换理论中具有十分重要的单位。

本词条内容贡献者为:

胡启洲 - 副教授 - 南京理工大学