[科普中国]-迭核

迭核(iterated kernel)是由已知核经过逐次积分而得到的各种核。核是位势论的基本概念。在位势论中，所谓核，常指一般位势的核。这时若K(x，y)≥0恒成立，则称K为正核；令K′(x，y)=K(y，x)(K′称为K的转置核)，若K′=K，则称K为对称核；当Ω为阿贝尔群且有K(x，y)=K(x-y)时，则称K为平移不变核。

概念迭核(iterated kernel)是由已知核经过逐次积分而得到的各种核。设k(x，y)是线性积分算子的核，令k1(x，y)=k(x，y)，用归纳法定义：

则称kn(x，y)是k(x，y)的n次迭核。迭核具有下列性质：

其中r是满足r