[科普中国]-单参数微分同胚群

单参数微分同胚群（one parameter group of diffeomorphisms）是含一个参数的微分同胚全体构成的群。

简介单参数微分同胚群是含一个参数的微分同胚全体构成的群。

设M是微分流形，𝚯:M×R→M是光滑映射，对每个t，定义θt:M→M使得若映射族{θt|t∈R}有性质：

1、每个θt都是微分同胚；

2、θ0=idM；

3、θs∘θt=θs+t(∀s,t∈R)，则称𝚯是M上一个单参数微分同胚群。1

微分同胚在数学中，微分同胚是适用于微分流形范畴的同构概念。这是从微分流形之间的可逆映射，使得此映射及其逆映射均为光滑（即无穷可微）的。

对给定的两个微分流形，若对光滑映射，存在光滑映射使得、，则称为微分同胚。此时逆映射是唯一的。

若在微分流形之间存在微分同胚映射，则称与是微分同胚的。

微分流形（differentiable manifold）

微分流形，也称为光滑流形（smooth manifold），是拓扑学和几何学中一类重要的空间，是带有微分结构的拓扑流形。

微分流形是微分几何与微分拓扑的主要研究对象，是三维欧式空间中曲线和曲面概念的推广，可以有更高的维数，而不必有距离和度量的概念。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所