[科普中国]-内定义原理

内定义原理（internal definition principle）亦称内性定理，是用可定义性判别内性的一个重要定理。

简介内定义原理亦称内性定理，是用可定义性判别内性的一个重要定理。

*U的子集B是可定义的，当且仅当在*U的语言中有一个公式α(x)，使得B={b∈*U}|*⊨α(b)}，其中*⊨α(b)表示α(b)*U中是真的。

设A是非标准全域*U中的一个子集，则A是内集当且仅当它是一个内集的可定义子集。

实例例如，A= {𝜿∈*N|1≤𝜿≤m,m∈*N}是内集，因它是内集*N的可定义子集。1

内集内集是本身是非标准全域的元素的集合。

由非标准全域的定义，以S为个体集的标准全域U = V(S)的非标准全域*U=*V(S)是V(*S)的一个子集，即*U⊂V(*S)。若B是一个集合，并且B属于*U，则B称为内集。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所