[科普中国]-共轭傅里叶积分

共轭傅里叶积分是一种特殊的积分变换。这个积分在很强的条件下才能是一个真正的收敛的积分。

简介共轭傅里叶积分是一种特殊的积分变换。

设 K 为满足方程的核函数， 是 K 在广义函数意义下的傅里叶变换，设， f 的共轭傅里叶积分指的是形式积分

这个积分在很强的条件下才能是一个真正的收敛的积分。1

傅里叶乘子(Fouier multiplier)

傅里叶乘子通过傅里叶变换定义的一类算子。

设. 在 上定义算子Tm：Tm(f)=ℱ-1(m·)（即ℱ (Tm(f))=m)。

如果存在常数，使得

就称 m 为傅立叶 Lp 乘子，简称 Lp 乘子。由 m 所确定的算子 Tm称为乘子算子。若 m 是Lp乘子，则如上定义的算子 Tm 可保范延拓至整个 Lp(Rn)，成为 Lp(Rn)到自身的有界线性算子。

一般地，设 P，Q 是 Rn 上两个具有某种特性的函数类，m 是定义在 Rn 上的一个函数，Tm(f)=ℱ -1，如对任一，均有，且

则称 Tm (或 m)为(P，Q)乘子。

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学