[科普中国]-φ基本序列

φ 基本序列亦称 φ 柯西序列。它是关于绝对值 φ 的基本序列，它是数学分析中柯西（基本）序列的一个自然推广。

简介φ 基本序列亦称 φ 柯西序列。它是关于绝对值 φ的基本序列，它是数学分析中柯西（基本）序列的一个自然推广。

设 φ 是域 F 的绝对值， 是 F 的一个无限序列。若对每一个实数 ε>0 ，总可找到一个自然数 N ，使得当标号 s,t≥N 时，恒有 ，则称 {ai} 是关于 φ 的基本序列。

若域 F 在某个一阶赋值下，每个基本列都有极限，则称 F 为关于赋值的完全域。1

φ 收敛序列(φ-convergent sequence)

φ 收敛序列是关于绝对值 φ 的收敛序列。

设 φ 是域 F 的绝对值，{ai}={a1，a2，…，an，…} 是 F 的无限序列。若有 F 中的某个元素 a ，使对任意的实数 ε>0 ，总有一个 n0，当 n>n0时，φ(an-a)