[科普中国]-均衡凸包

包含给定子集的最小均衡凸集称为该子集的均衡凸包（balanced convex hull）。

简介均衡凸集均衡集是线性空间中的一类子集。设A是线性空间E的子集，如果对一切复数λ(|λ|≤1)，均有λA⊂A，就称A是均衡（或平衡）的。

如果A既是凸集又是均衡集，就称A是均衡凸集，或绝对凸集。

定义包含给定子集的最小均衡凸集称为该子集的均衡凸包。1

子集子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。

凸集在凸几何中，凸集(convex set)是在凸组合下闭合的仿射空间的子集。更具体地说，在欧氏空间中，凸集是对于集合内的每一对点，连接该对点的直线段上的每个点也在该集合内。例如，立方体是凸集，但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。

特别的，凸集，实数R上（或复数C上）的向量空间中，如果集合S中任两点的连线上的点都在S内，则称集合S为凸集。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学