[科普中国]-半极小条件

半极小条件是极小条件的推广。若环 R 的任意真同态像（即同态核不为零）对 δ 子环（即具有某种性质的子环）满足极小条件，则称 R 对 δ 子环有半极小条件。

简介半极小条件是极小条件的推广。若环 R 的任意真同态像（即同态核不为零）对 δ 子环（即具有某种性质的子环）满足极小条件，则称 R 对 δ 子环有半极小条件。

例如，整数环、整数环上矩阵环、多项式环、一元多项式环上的矩阵环对左理想都适合半极小条件而不适合极小条件。

发展科恩(Cohen, I. S.)于 1950 年对交换环引入有限制的极小条件，即半极小条件。

谢邦杰于 1963 年对一般环引入半极小条件，并刻画了理想（左理想）满足半极小条件的半本原环、半素环与诣零半单纯环，推广了韦德伯恩-阿廷定理。1

极小条件(minimal condition)

极小条件是与有序集相关的一个概念。

当有序集 X 的任意非空子集都具有极小元时，称 X 满足极小条件。

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学