[科普中国]-正交关系

正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系1。

定义定义Rx（t1，t2）=E{X（t1）X（t2）}为相关函数，若R=0，称正交（注意，相关函数为0，不是不相关，而是正交）。正交不仅仅描述确定函数之间的关系，也用以描述随机过程。两个随机过程X(t) Y(t)正交，即E[X(t)Y(t)]=0, 若E[X(t)Y(t)]=E[X(t)]E(Y(t)]说明两者不相关。不相关和相互独立一般不等价，只有当过程为高斯过程时才成立。

概念正交关系(orthogonality relation)特征标满足的一类恒等式.设Irr={x;xz}...,x.,}是c的全体不可约复特征标，}g},}2}...,g‑}是G的共扼类代表系.下面的等式称为特征标的正交关系2:

第一正交关系

第二正交关系

向量与矩阵的正交首先，我们要明白向量和矩阵的关系，即矩阵的每行是一个向量。正交矩阵是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个，都能正交关系式。这是指一个矩阵内部向量间的关系。向量的正交是指两个向量间的关系。

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学