[科普中国]-闭系统

闭系统是一类特殊的支命题系统，指分断式命题的构造模式，分断式命题是一种复合命题，判定某类数学命题真假时使用的一种命题形式。

定义闭系统是一类特殊的支命题系统，指分断式命题的构造模式。

n 个命题：如果Ai，则 ，其中 包括了所论问题一切可能性，没有重复，没有遗漏，。亦然，就说这 n 个命题构成一个闭系统，也说这 n 个命题 组成一个分断式命题。1

闭系统定律(law of a closed system)

闭系统定律亦称豪伯定律，是数学中的重要定律。

对于构成一个闭系统的n个命题：如Ai成立则Bi(i=1,2,...,n)成立，则当Bi成立时Ai(i=1,2,...,n)也成立。

分断式命题(respectively assertive proposition)

分断式命题是一种复合命题，判定某类数学命题真假时使用的一种命题形式，由若干个命题组合而成的那个命题，其中这若干个命题的条件和结论一一对应互不相容、穷尽各种可能。

如果一个分断式命题是正确的，则它的逆命题也是正确的。例如，在△ABC中，AB⪌AC⇒∠C⪌∠B就是一个分断式命题。它是由命题：

1.在△ABC中，AB>AC⇒∠C>∠B；

2.在△ABC中，AB=AC⇒∠C=∠B；

3.在△ABC中，AB∠B，

AB=AC⟷∠C=∠B，

AB